elektro06.pdf

(277 KB) Pobierz
ELEKTROTECHNIKA ELEKTRONIKA
Anatolij M. K
RUCZININ
, IAntoni SAWICKI
TOM 24. ZESZYT 1, 2005
WARUNKI WYTWARZANIA LAMINARNEJ STRUGI PLAZMOWEJ ZA POMOC¥ £UKU CINIÊTEGO
Anatolij M. K
RUCZININ
*
, Antoni S
AWICKI
*
WARUNKI WYTWARZANIA LAMINARNEJ STRUGI PLAZMOWEJ
ZA POMOC¥ £UKU CINIÊTEGO
STRESZCZENIE
W artykule podano warunki powstawania i stabilizacji laminarnej strugi plazmowej na wyjciu kana³u wy³adow-
czego plazmotronu ³ukowego. Rozpatrzono przypadki ró¿nego wykonania konstryktora sekcjonowanego i pracê
plazmotronów z ró¿nymi gazami plazmotwórczymi. Okrelono racjonalne wartoci pr¹du roboczego i strumienia
masy gazu, zapewniaj¹ce d³ug¹ ¿ywotnoæ aparatu i stabilnoæ strugi plazmowej. Utworzono model matematyczny
³uku ciniêtego i okrelono rozk³ad strumieni cieplnych w kanale plazmotronu. Obliczono parametry generatora
strugi laminarnej w stanie krytycznym rozpadu strugi.
S³owa kluczowe:
³uk elektryczny, plazma termiczna, plazmotron laminarny
GENERATE CONDITIONS FOR LAMINAR PLASMA JET WITH THE USE OF CONSTRICTED ARC
The paper describes conditions for generation and stabilization of laminar plasma jet on the channel discharge
outlet in an arc plasmatron. Different cases of making sectioned constrictor and work regimes for plasmatrons
with different plasmagenic gases were considered. The rational values of operating current and gas mass flow
that assures long life of the apparatus and the stability plasma jet were defined. The model of the constriction arc
was built and distribution of heat fluxes in the plasmatron channel was determined. Parameters of the laminar jet
generator in the critical state of the break-up jet were calculated.
Keywords:
electric arc, thermal plasma, laminar plasma torch
1.
WSTÊP
Laminarna struga
plazmowa
stanowi nadzwyczaj efektyw-
ne narzêdzie wspó³czesnej technologii
plazmowej.
Wyso-
kie wartoci temperatury
redniomasowej
i
du¿a
zdolnoæ
plazmy do penetrowania
otaczaj¹cego
rodowiska gazowe-
go
ods³aniaj¹ szerokie
mo¿liwoci
wykorzystania jej w
ró¿-
nych
dziedzinach
technologii
(w
ciêciu, spajaniu, napawa-
niu, hartowaniu, kszta³towaniu itd.)
[6, 9].
Wytwarzanie
strugi laminarnej za
pomoc¹ plazmotronu ³ukowego
strugo-
wego napotyka jednak na
pewne
trudnoci
fizyczne.
Na
wyjciu kana³u
dyszy
nie
mo¿e
wystêpowaæ struktura
gazo-
dynamiczna
w
postaci dwóch
koncentrycznych strug lami-
narnych,
przyosiowego przep³ywu plazmy
i zewnêtrznego
przep³ywu zimnego gazu.
Jeli istnieje
rozwiniêta
war-
stwa
przycienna przep³ywaj¹cego gazu,
nawet laminarne-
go,
to
powstaj¹ca
struktura staje siê niestabilna. Obecnoæ
wysokich
gradientów
temperatury i intensywne zaburzenia
gazodynamiczne
na
granicy rozdzielenia
tych
przep³ywów
prowadz¹ do rozpadu
laminarnej strugi
plazmowej
od
razu
na wyjciu kana³u
dyszy plazmotronu.
Ca³y
przekrój
otwo-
ru
wyjciowego kana³u wy³adowczego lub
dyszy plazmo-
tronu strugowego
powinna
wiêc zape³niaæ laminarna struga
plazmowa, utworzona przez
kolumnê
³uku
elektrycznego.
£uk w
przekroju
kana³u wyjciowego
powinien
znajdowaæ
siê w stanie
ciniêcia ciankami.
δ
r
=
r
a
r
=
a
r
e
d
e
/ 2
(1)
gdzie:
r
a
promieñ ³uku,
r
e
promieñ
kana³u wy³adowczego.
Osiagana wartoæ
δ
r
powinna byæ
nie
mniejsza
od tej,
której odpowiada
gruboæ
warstwy
ciniêcia
Δ
r
znacznie
mniejsza
od
gruboci
warstwy
przyciennej dynamicznej
Δ
m
przy ciance
kana³u wy³adowczego
[1].
W tym
przypad-
ku
du¿a
lepkoæ
gazu
w warstwie
ciniêcia
jest spowodo-
wana wartociami temperatury
bliskimi
izotermie
T
p
na
po-
wierzchni
³uku.
W opisie
ustalonych pól
temperatury w
poruszaj¹cych
siê
mediach
stosuje siê liczbê Pecleta. Jeli jej wartoæ
P
e
<
250, to w warstwie
gazu miêdzy
kolumn¹
³uku
i
cian-
kami kana³u wy³adowczego
przewa¿a proces molekularnej
przewodnoci
cieplnej nad konwekcyjnym
przenoszeniem
ciep³a. To
umo¿liwia przyjêcie poni¿szych
zale¿noci
do
obliczenia temperatury
gazu
w warstwie:
T
r
= Λ
−
1
(
S
r
(
T
)
)
;
S
r
=
S T
p
−
S
(
T
w
)
⎛
S T
p
⎞
⎟
ln
⎜
⎜
S
(
T
w
)
⎟
⎝
⎠
( )
( )
(2)
2.
WARUNKI POWSTAWANIA I STABILIZACJI
LAMINARNEJ STRUGI PLAZMOWEJ
NA WYJCIU KANA£U WY£ADOWCZEGO
Stopieñ
ciniêcia ³uku
w kanale cylindrycznym
mo¿na
okreliæ specjalnym wskanikiem
*
gdzie:
S
potencja³
strumienia cieplnego,
T
r
temperatura
gazu
na wejciu kana³u wy³adowczego,
T
w
temperatura
gazu
na wejciu w kana³ wy³adow-
czy
(T
w
≈
700
K).
Politechnika Czêstochowska
60
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 24. ZESZYT 1, 2005
Gruboæ warstwy
przyciankowej
Δ
m
jest wprost
propor-
cjonalna
do pierwiastka
z lepkoci
η
gazu
w warstwie
ci-
niêcia
Δ
m
~
η
(
T
r
)
(3)
W zwi¹zku z tym stopieñ
ciniêcia ³uku, potrzebny do
zamykania
przep³ywu gazu
w warstwie
przyciennej, bê-
dzie
okrelony warunkiem:
δ
r
=
2
r
a
d
1
~
;
Δ
r
=
e
⋅
(
1
− δ
r
)
< Δ
m
2
d
e
Δ
r
(4)
W tabeli 2 zamieszczono wyniki obliczenia
maksymal-
nie
dopuszczalnego
stopnia
ciniêcia ³uku ciankami
kana-
³u
o
rednicy
d
e
=
6 mm
w
dwóch
stanach obci¹¿enia ciepl-
nego
cian.
Stan
A
odpowiada normalnej konstrukcji konstryktora
sekcjonowanego
miedzianego,
ch³odzonego wod¹, w któ-
rym dopuszczalne
obci¹¿enie cieplne
cian
wynosi
[2, 3]:
w
przypadku
argonu
q
w
= 20 W/mm
2
;
w
przypadku
azotu,
ditlenku
wêgla,
powietrza
i
miesza-
niny
90%
Ar
+
10% H
2
q
w
=
30
W/mm
2
;
w
przypadku
helu i wodoru
q
w
= 50 W/mm
2
.
Stan
B
odpowiada specjalnej konstrukcji kana³u wy³a-
dowczego
konstryktora sekcjonowanego
miedzianego [7]
ze zintensyfikowanym ch³odzeniem wodnym:
w
przypadku
argonu
q
w
= 25 W/mm
2
;
w
przypadku
azotu,
ditlenku
wêgla,
powietrza
i
miesza-
niny
90%
Ar
+
10% H
2
q
w
= 50 W/mm
2
;
w
przypadku
helu i wodoru
q
w
= 120 W/mm
2
.
Z
porównania danych (tab.
1 i 2) wynika,
¿e
za
pomoc¹ ³u-
ku
ciniêtego ciankami
kana³u wy³adowczego o
rednicy
d
e
=
6 mm mo¿na
wytworzyæ laminarn¹ strugê
plazmy
w sta-
nie normalnej konstrukcji
plazmotronu
strugowego, ale tyl-
ko
podczas pracy
z argonem. W
przypadku
specjalnej kon-
strukcji kana³u wy³adowczego konstryktora sekcjonowane-
go [7] mo¿na
wytworzyæ stabiln¹ laminarn¹ strugê
podczas
pracy plazmotronu
z argonem,
mieszanin¹ 90%
Ar
+
10% H
2
albo
powietrzem.
Zmniejszenie
d
e
prowadzi do
zmniejsze-
nia
rednicy
laminarnej strugi
plazmowej
wyp³ywaj¹cej z
dy-
szy i
do
zmniejszenia
dopuszczalnej
wartoci
δ
r
. Jeli zacho-
waæ
dopuszczalne
obci¹¿enie cieplne
cian,
to zmniejszenie
rednicy
kana³u
prowadzi do pogorszenia
stabilnoci strugi
laminarnej. W tabeli
3
zamieszczono
dopuszczalne
wartoci
δ
r
w
dwóch
stanach
pracy
kana³u wy³adowczego.
Rozwa¿my
przyk³ad ³uku p³on¹cego
w argonie, w któ-
rym
eksperymentalnie
ustanowiono
wartoæ stopnia
ci-
niêcia
Ar
δ
r
,
uzyskuj¹c maksymaln¹
stabilnoæ laminarnej
strugi na wyjciu
plazmotronu
strugowego. Jeli
³uk bêdzie
p³on¹³
w innym
gazie,
a chcemy
uzyskaæ
te¿ strugê laminar-
n¹, to
potrzebny
stopieñ
ciniêcia ³uku mo¿e byæ
obliczony
ze wzoru
Gaz
δ
r
=
1
−
(
1
−
Ar
δ
r
)
⋅
η
Gaz
(
T
r
)
η
Ar
(
T
r
)
(5)
W
pracy [3] pokazano
wyniki
badañ
w
postaci
charakte-
rystyk
elektrycznych i cieplnych
plazmotronu
strugowe-
go, generuj¹cego
stabiln¹ strugê laminarn¹ o
d³ugoci po-
nad 0,5
m.
Kana³ wy³adowczy
plazmotronu mia³ rednicê
d
e
=
6 mm, pr¹d ³uku,
z którym osi¹gano stabilny stan
gene-
rowania
strugi laminarnej, wynosi³
I
= 162 A. Na
podstawie
metodyki
opisanej w
[4,
5],
mo¿na
obliczyæ
Ar
δ
r
= 0,963,
a ze wzoru
(5) mo¿na
obliczyæ
potrzebny
stopieñ
ciniêcia
³uku
Gaz
δ
r
,
p³on¹cego
w
gazie
o innym sk³adzie chemicz-
nym
(tab.
1).
Tabela 1.
Stopieñ
ciniêcia ³uku ciankami, potrzebny dla utworzenia
stabilnej strugi laminarnej
Gaz
Para-
metry
T
r
, K
η(T
r
),
10
–4
Pa⋅s
S
r
, kW/m
δ
r
Ar
2514
1,055
0,1152
0,963
90% Ar +
10% H
2
2862
1,1473
0,416
0,962
CO
2
2578
0,8255
0,46
0,982
N
2
4140
1,186
0,535
0,961
Powietrze
2817
0,9436
0,32
0,965
He
3709
1,359
2,13
0,958
H
2
3103
0,4848
4,473
0,975
Tabela 2.
Maksymalnie
dopuszczalny
stopieñ
ciniêcia ³uku ciankami
kana³u wy³adowczego konstryktora sekcjonowanego
miedzianego
ch³odzonego wod¹
(d
e
=
6 mm)
Gaz
Stan
Para-
metry
I,
A
δ
r
I,
A
δ
r
Ar
290
0,984
340,5
0,987
90% Ar +
10% H
2
296
0,925
481
0,967
CO
2
262,5
0,963
392,5
0,977
N
2
279
0,845
449
0,907
Powietrze
280
0,956
430,4
0,974
He
384
0,878
844
0,949
H
2
142
0,469
355
0,665
A
B
61
Anatolij M. K
RUCZININ
, Antoni SAWICKI
WARUNKI WYTWARZANIA LAMINARNEJ STRUGI PLAZMOWEJ ZA POMOC¥ £UKU CINIÊTEGO
Tabela 3.
Maksymalny stopieñ
ciniêcia ³uku ciankami
kana³u wy³adowczego o
ró¿nej rednicy
Stan
A
B
Gaz
Ar
Ar
Powietrze
90% Ar + 10% H
2
d
e
= 6 mm
290A/0,984
340A/0,987
430A/0,974
481A/0,967
d
e
= 5 mm
215A/0,982
256A/0,986
315A/0,972
359A/0,967
d
e
= 4 mm
I/
δ
r
150A/0,98
175A/0,984
207A/0,968
254A/0,963
d
e
= 3 mm
93A/0,975
108A/0,98
123A/0,963
158A/0,956
d
e
= 2 mm
48A/0,967
58A/0,975
57A/0,951
80A/0,942
Tabela 4.
Stany wytwarzania laminarnej strugi
plazmowej ³ukiem
w helu i
ditlenku
wêgla,
ciniêtego ciankami
kana³u wy³adowczego o specjalnej konstrukcji
Parametry
d
e
, mm
I
N
, A
q
w
, W/mm
2
q
λw
, W/mm
2
q
εw
, W/mm
2
T
a
, 10
3
K
E,
V/m
10
1779
102,1
86,6
15,5
24,1
1802,8
Gaz
Hel (δ
r
= 0,958)
8
1360,5
117,7
105,5
12,3
23,9
2175,5
Ditlenek wêgla (δ
r
= 0,982)
10
874,5
46,9
34,7
12,2
13,4
1686,3
8
651,5
51,6
42,0
9,6
13,3
1988,6
Jak wynika z tabeli
3,
w
przypadku pracy
z argonem sta-
bilna
struga laminarna
plazmy mo¿e byæ
wytworzona
przez
³uk ciniêty ciankami
kana³u wy³adowczego w
dowolnym
wariancie konstrukcji i
rednicy
kana³u konstryktora.
W
plazmotronie pracuj¹cym
z
powietrzem
laminarna struga
plazmy mo¿e byæ
otrzymana tylko z
podwy¿szonymi
obci¹-
¿eniami
cieplnymi
cian
kana³u wy³adowczego
(stan B)
i tylko ze
rednicami
kana³u
ponad 3 mm.
Wytwarzanie la-
minarnej
strugi
plazmowej
z
mieszaniny 90%
Ar
+
10% H
2
jest
mo¿liwe
tylko w stanie
B
i ze
rednicami
kana³u oko-
³o
4
mm
i wiêcej.
Z
danych
zamieszczonych w tabelach 12, wynika,
¿e
wy-
twarzanie strugi laminarnej za
pomoc¹ plazmotronu
strugo-
wego,
pracuj¹cego
z azotem i wodorem, w zasadzie nie jest
mo¿liwe, poniewa¿
nie jest
mo¿liwe
otrzymanie niezbêdne-
go
stopnia
ciniêcia ³uku ciankami
w tych
gazach
z
do-
puszczalnymi
obci¹¿eniami cieplnymi kana³u wy³adowczego.
W tabeli 4 zamieszczono wartoci
pr¹du ³uku
I
N
, z który-
mi
osi¹ga siê
potrzebny
stopieñ
ciniêcia
kolumny
δ
r
(tab.
1). Tam tak¿e wyszczególniono obliczone wartoci
gêstoci
strumieni cieplnych na
powierzchni cian
kana³u
wy³adowczego: sumaryczn¹
gêstoæ
q
w
, wywo³an¹
prze-
wodnoci¹ ciepln¹
gazu
w warstwie
ciniêcia
q
λw
i
promie-
niowaniem
³uku
q
εw
. Oprócz tego
podano
wartoci
redniej
temperatury kolumny
plazmy
T
a
w stanie
ciniêcia ³uku
ciankami.
Ta temperatura jest
prawie równa redniomaso-
wej temperaturze laminarnej strugi
plazmy
T
st
na wyjciu
z kana³u
dyszy plazmotronu.
W tabelach 57 zamieszczono wyniki obliczenia
para-
metrów ³uku, ciniêtego ciankami
kana³u wy³adowczego.
Wytwarzanie laminarnej strugi argonowej nie wymaga
opracowania specjalnej konstrukcji kana³u wy³adowczego,
poniewa¿
obci¹¿enia cieplne
cian
kana³u nie
przewy¿szaj¹
wartoci
q
w
= 20 W/mm
2
(tab.
5).
Tabela 5.
Stany wytwarzania laminarnej strugi
plazmowej przez ³uk
w argonie
ciniêty ciankami
kana³u
konstryktora sekcjonowanego
miedzianego
o zwyk³ej konstrukcji
Parametry
I
N
,
A
q
w
,
W/mm
2
q
λw
,
W/mm
2
q
εw
, W/mm
2
T
a
, 10
3
K
E,
V/m
rednica kana³u
d
e
,
mm
10
346
8,825
4,2
4,63
12,8
801,3
8
246
8,78
5,15
3,63
12,76
897,3
6
164,5
9,39
7,72
2,67
12,7
1076,2
5
128,5
10,02
7,85
2,17
12,64
1224,4
4
97,5
11,34
9,64
1,70
12,6
1461,2
3
69,5
13,8
12,56
1,24
12,54
1871,3
2
44,0
18,96
18,16
0,8
12,46
2707,4
62
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 24. ZESZYT 1, 2005
Tabela 6.
Stany wytwarzania laminarnej strugi
plazmowej przez ³uk
w
mieszaninie
argonu z wodorem
ciniêty
ciankami
kana³u konstryktora sekcjonowanego
miedzianego
o specjalnej konstrukcji
Parametry
I
N
,
A
q
w
, W/mm
2
q
λw
, W/mm
2
q
εw
, W/mm
2
T
a
, 10
3
K
E,
V/m
rednica kana³u
d
e
, mm
10
969,5
47,78
14,81
32,97
15,9
1548,3
8
671,5
44,82
18,44
26,38
15,89
1677,6
6
433,0
44,25
24,46
19,79
15,87
1926,2
5
334,5
45,7
29,21
16,49
15,85
2146,1
4
249,0
49,53
36,33
13,2
15,84
2499,8
Tabela 7.
Stany wytwarzania laminarnej strugi
plazmowej przez ³uk
w
powietrzu ciniêty ciankami
kana³u
konstryktora sekcjonowanego
miedzianego
o specjalnej konstrukcji
Parametry
I
N
,
A
q
w
, W/mm
2
q
λw
, W/mm
2
q
εw
,
W/mm
2
T
a
,
10
3
K
E,
V/m
rednica kana³u
d
e
, mm
10
752,5
33,88
27,56
6,32
14,41
1414,4
8
527,0
34,91
30,62
4,29
13,86
1665,1
6
339,5
37,8
35,26
2,54
13,22
2098,7
5
259,5
40,5
38,67
1,825
12,87
2451,3
4
190,5
45,38
44,1
1,275
12,53
2993,5
3,5
158,5
48,7
47,68
1,026
12,34
3378,7
Obci¹¿enia cieplne
cian
kana³u konstryktora
plazmotro-
nu,
pracuj¹cego
z
mieszanin¹
argonu i wodoru
(90%
Ar
+
+
10% H
2
) (tab. 6)
i z
powietrzem (tab. 7),
wymagaj¹ zasto-
sowania takiej konstrukcji kana³u konstryktora sekcjono-
wanego
[7],
która wytrzymuje stany
pracy
z
d³ugotrwa³ym
obci¹¿eniem cieplnym
cian do
q
w
= 50 W/mm
2
.
Na
podstawie
analizy warunków wytwarzania strugi la-
minarnej
i
danych,
zamieszczonych w tabelach 57,
mo¿na
obliczyæ
pr¹d roboczy plazmotronu
w zale¿noci od
redni-
cy kana³u wy³adowczego:
w
przypadku
laminej strugi
plazmy
argonowej
I
N
= −
307,6
+
5092,9
⎛
d
−
19, 04
⎞
1
+
exp
⎜ −
e
6, 765
⎟
⎝
⎠
,A
(8)
gdzie
d
e
w
mm.
Zapewnienie stabilnoci hydrodynamicznej
gazu
na wej-
ciu
w kana³ wy³adowczy
determinuje
strumieñ
masy
m
max
≈
935, 4
⋅
d
e
⋅ η
(
T
w
)
,
kg
s
(9)
I
N
= −
148, 6
+
3092,9
⎛
d
−
22, 61
⎞
1
+
exp
⎜ −
e
⎟
7, 6
⎝
⎠
,A
(6)
w
przypadku
laminarnej strugi
plazmy utworzonej
z
mieszaniny gazów (90%
Ar
+
10% H
2
)
Nastêpnym wa¿nym warunkiem jest osi¹gniêcie wyma-
ganej
efektywnoci nagrzewania. Na koñcu kana³u wy³a-
dowczego redniomasowa
temperatura
gazu powinna
przyjmowaæ
wartoci
bliskie redniej
temperaturze w
prze-
kroju kolumny
³uku.
Jeli oznaczyæ wartoæ wspó³rzêdnej
osiowej kana³u
przez
z
=
l
h
, to ten warunek
mo¿na
zapisaæ
w
postaci
l
h
<
l
e
gdzie
l
e
d³ugoæ
kana³u wy³adowczego.
Analiza wyników
badañ
eksperymentalnych
[3]
wskazu-
je na koniecznoæ wytworzenia wystarczaj¹co
d³ugiej
(l
h
<
z
<
l
e
)
strefy
ciniêcia ³uku ciankami
na koñcu kana³u
wy³adowczego. Wtedy
uzyskuje
siê stabilizacjê strugi
pla-
zmowej na wyjciu
dyszy plazmotronu.
63
(10)
I
N
=
6949,9
−
7243,9
⎛
d
−
19, 73
⎞
1
+
exp
⎜
e
⎟
⎝
6, 26
⎠
,A
(7)
w
przypadku
laminarnej strugi
plazmy powietrznej
w kanale wy³adowczym o
rednicy
d
e
≥
3,5 mm
Anatolij M. K
RUCZININ
, Antoni SAWICKI
WARUNKI WYTWARZANIA LAMINARNEJ STRUGI PLAZMOWEJ ZA POMOC¥ £UKU CINIÊTEGO
3.
MODEL PLAZMOTRONU WYTWARZAJ¥CEGO
LAMINARN¥ STRUGÊ PLAZMOW¥
Analiza warunków wytwarzania laminarnej strugi
plazmo-
wej za
pomoc¹ ³uku ciniêtego ciankami
kana³u wy-
³adowczego umo¿liwia rozbicie
kana³u na
dwa
kawa³ki
(rys.
1) odcinek nagrzewania
gazu ³ukiem 7
o
d³ugoci
l
h
i odcinek
ciniêcia ³uku ciankami
5 o
d³ugoci (l
e
l
h
).
Nale¿y zaznaczyæ,
¿e
silne
ciniêcie ³uku ciankami
kana-
³u
anody-dyszy
umo¿liwia przyjêcie
za³o¿enia
dyfuzyjnego
charakteru
rozp³ywania pr¹du
w
plazmie
w strefie zacze-
pienia ³uku do cianek
kana³u. Je¿eli
przyj¹æ, ¿e
spadek na-
piêcia
na tym kawa³ku kolumny jest
bliski
zeru, to spadek
napiêcia na
³uku mo¿na
opisaæ wzorem
W tym
przypadku, równanie bilansu
energii laminarnej
strugi
plazmy
P
st
na wyjciu z
dyszy mo¿na
zapisaæ
w
postaci
P
st
=
h
(
T
acn
)
⋅
m
−
P
wn
+
I
⋅
U
A
=
=
h
(
T
acn
)
⋅
m
−
q
wn
⋅ π⋅
d
n
⋅
l
n
(12)
U
a
=
U
AK
+
U
kon
+
E
h
⋅
l
h
+
E
cn
⋅
(
l
e
−
l
h
)
(11)
gdzie:
E
h
,
E
cn
wartoci
rednie
natê¿enia
pola
elektrycz-
nego
³uku
odpowiednio na odcinku nagrze-
wania
gazu
i odcinku
ciniêcia ciankami
kana³u,
U
AK
suma spadków napiêcia w warstwach ano-
dowej
i katodowej
³uku,
U
kon
ekwiwalent napiêciowy kowekcyjnego od-
prowadzania
ciep³a w czêci sto¿kowej
³uku.
Jeli za³o¿yæ,
¿e rozp³yw pr¹du
w obszarze kolumny
pla-
zmowej w kanale cylindrycznym obejmuje ca³¹
d³ugoæ
kana³u
l
n
, to w ca³kowity strumieñ ciep³a
P
wn
na
cianki
kana³u anody
dyszy
nale¿y w³¹czyæ tak¿e strumieñ ener-
gii
wywo³any spadkiem napiêcia w warstwie anodowej
³uku.
%
l
)
"
gdzie:
q
wn
rednia gêstoæ powierzchniowa
strumienia
cieplnego na
cianki
kana³u
dyszy-anody,
l
n
d³ugoæ
kana³u cylindrycznego anody-dyszy
(rys.
1),
d
n
rednica
kana³u anody-dyszy,
T
acn
rednia
temperatura kolumny
³uku
w strefie
ci-
niêcia ciankami
kana³u
dyszy,
h
entalpia w³aciwa
gazu.
Wprowadza siê ogólnie
przyjête pojêcie
sprawnoci
cieplnej
plazmotronu
strugowego
η
t
=
P
st
I
⋅
U
a
(13)
Udzia³
mocy,
id¹cej na nagrzewanie strumienia
gazu
w strefie czêci sto¿kowej kolumny
³uku,
stanowi nieznacz-
n¹
(poni¿ej
5%) czêæ ca³kowitej
mocy
strugi na wyjciu
plazmotronu.
W
pierwszym przybli¿eniu mo¿na przyj¹æ, ¿e
energia tego nagrzewania idzie na
podwy¿szenie
tempera-
tury od
pocz¹tkowej bliskiej
temperaturze
gazu
T
w
w
pobli-
¿u powierzchnia
zimnych
cian, do
temperatury
ustalonej
T
r
na odcinku wejciowym kana³u wy³adowczego
!
#
U
kon
=
⎣
m
⋅ ⎡
h
(
T
r
)
−
h
(
T
w
)
⎤
⎦
I
(14)
$
@
A
)
l
D
l
A
T
T
ah
T
g
T
r
T
w
T
gaz
l
h
l
cn
l
e
z
T
a
T
acn
Moc strat ciep³a,
unoszonego
wod¹ z kana³u wy³adow-
czego konstryktora sekcjonowanego
mo¿na
obliczyæ, jeli
s¹ znane napiêcie
U
a
i sprawnoæ cieplna
η
t
plazmotronu.
S³u¿y
do
tego wzór
P
wh
=
I
⋅
U
a
⋅
(
1
− η
t
)
−
q
wn
⋅ π ⋅
d
n
⋅
l
n
−
I
⋅
U
AK
(15)
Z
uwzglêdnieniem
wzorów
(10)
i
(11) równanie (15)
mo¿na
zapisaæ w innej
postaci
T
st
P
wh
=
I
⋅
U
a
−
(
P
st
+
q
wh
⋅ π⋅
d
n
⋅
l
n
)
−
I
⋅
U
AK
lub
(16)
P
wh
=
I
⋅
U
a
−
P
ge
−
I
⋅
U
AK
(17)
Rys. 1.
Struktura
przep³ywów gazu
i
rozk³ad redniej
temperatury
w kanale konstryktora
(1
anoda, 2
katoda,
3
sekcje konstryk-
tora, 4
struga laminarna
plazmy,
5
przep³yw
laminarny
plaz-
my, 6 przep³yw gazu, 7
obszar
plazmy
turbulentnej)
gdzie
P
ge
moc
cieplna
plazmy
w
przekroju
wyjciowym
(z
=
l
e
)
kana³u wy³adowczego
P
ge
=
m
⋅
h
(
T
acn
)
(18)
64

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin