2009_podstODP Informator.pdf

(797 KB) Pobierz
www.tomaszgrebski.pl
OCENIANIE
POZIOM PODSTAWOWY
Przedstawione w tabeli rozwiązania zadań należy traktować jako przykładowe. Odpowiedzi
zdającego mogą przybierać różną formę, ale muszą być poprawne merytorycznie
i rachunkowo.
Numer
zadania
Etapy rozwiązania zadania
1.1 Obliczenie różnicy wydatków: 64 zł.
Obliczenie, ile procent kwoty
3200
zł Kowalscy przeznaczają na
czynsz :
12,5% .
Obliczenie, ile procent kwoty
3200
zł Kowalscy przeznaczają na
1.3
wyżywienie: 56,5% .
Obliczenie
łącznej
kwoty, którą państwo Kowalscy przeznaczają
1.4
miesięcznie na gaz i energię oraz czynsz:
848
zł.
1.2
Liczba
punktów
1
1
1
1
1
1
1
1
1.
2.1 Obliczenie
średniej
arytmetycznej:
x
=
20 .
2.
2.2 Obliczenie wariancji:
σ
2
=
19
.
15
2.3 Obliczenie odchylenia standardowego:
σ
=
1, 2(6)
≈
1,125
.
3.1 Podanie przedziałów, w których funkcja jest rosnąca:
−
3, 0 i 3, 6
.
Podanie zbioru argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości
3.2 dodatnie:
−
6
,
−
5
∪ −
1
,
1
∪
5
,
6 .
) ( )
(
1
1
1
1
3.
3.3 Podanie największej wartości funkcji
f
w przedziale
−
5
,
5
: 1.
3.4 Podanie miejsc zerowych funkcji
g:
−
4, 0, 2, 6 .
3.5 Wyznaczenie najmniejszej wartości funkcji
h:
−
2
.
4.
3
3
lub
q
= −
4.1
2
2
i zapisanie odpowiedzi: Są dwa ciągi spełniające warunki zadania.
Wyznaczenie ilorazu ciągu geometrycznego:
q
=
2
1
4.2 Obliczenie
a
6
:
a
6
=
91,125 .
www.tomaszgrebski.pl
47
www.tomaszgrebski.pl
Wykonanie rysunku lub wprowadzenie oznaczeń.
Jeżeli zdający nie wykona rysunku, ale wprowadzi czytelne oznaczenia
przyznajemy punkt.
5.1
1
5.
5.2 Obliczenie długości odcinka
BC
: 120 cm.
Zapisanie zależności
sin
CAB
=
5.3
AC
:
AC
=
BC
BC
AC
i wyznaczenie długości odcinka
1
1
.
sin 7
Obliczenie przybliżonej długości podjazdu i podanie odpowiedzi:
5.4 980 cm.
Wyznaczenie równania prostej przechodzącej przez punkty
A
i
B:
1
8
6.1
y
=
x
+
.
3
3
6.2 Wyznaczenie współrzędnych
środka
odcinka
AB:
(
1,3
)
.
6.3
Wyznaczenie współczynnika kierunkowego symetralnej odcinka
AB:
a
= −
3
.
1
1
1
1
1
1
1
6.
6.4 Zapisanie równania symetralnej:
y
= −
3
x
+
6 .
⎧
3
x
−
2
y
−
11
=
0
⎪
6.5 Zapisanie układu równań:
⎨
1
8
x
−
y
+ =
0
⎪
3
3
⎩
6.6 Wyznaczenie współrzędnych punktu
C:
C
=
(
7,5
)
.
48
www.tomaszgrebski.pl
www.tomaszgrebski.pl
Zauważenie podobieństwa trójkątów
ACE
i
DCB.
E
B
7.1
P
P
2
1
C
D
A
C
Wyznaczenie skali podobieństwa
k
trójkątów
ACE
i
DCB
:
BC
6,5 1
=
=
.
k
=
13 2
EC
7.
Wyznaczenie zależności między polami trójkątów podobnych
1
7.2
P
i
P
2
:
P
2
=
P
.
4
7.3 Obliczenie długości odcinka
AC:
AC
=
12 cm
.
7.4 Obliczenie pola działki
P
(na rysunku):
P
=30 cm
2
.
7.5 Obliczenie pola działki
P
(w rzeczywistości):
P
=3000 m
2
.
2
7.6 Obliczenie pola działki
P
2
:
P
2
=750 m .
1
1
1
1
1
1
1
7.7
Obliczenie kosztu zakupu działki
P
2
i podanie poprawnej odpowiedzi:
Przeznaczona kwota nie wystarczy na zakup tej działki.
Zapisanie równania opisującego podaną w zadaniu sytuację,
8.1 np.: (
x
−
10)
⋅
(
x
+
11)
=
2005
−
x
, gdzie
x
oznacza obecny wiek jubilata
(Zapis założenia
x
>
0
albo x
∈
N
+
może być pominięty)
.
8.2
Doprowadzenie wyjściowego równania do postaci równania
kwadratowego zupełnego:
x
2
+
2
x
−
2115
=
0 .
8.
1
1
1
1
1
1
1
1
8.3 Rozwiązanie równania:
x
= −
47
oraz
x
=
45
.
8.4 Zapisanie odpowiedzi: Jubilat urodził się w 1960 roku.
9.1 Wyznaczenie wierzchołka paraboli:
W
=
(3, 4) .
9.2 Naszkicowanie wykresu funkcji
f
.
9.
9.3 Podanie zbioru wartości funkcji:
(
−∞
, 4 .
9.4 Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji:
x
1
=
1 ,
x
2
=
5 .
9.5 Podanie zbioru rozwiązań nierówności:
x
∈
1,5
.
www.tomaszgrebski.pl
49
www.tomaszgrebski.pl
10.1
Uzupełnienie tabeli (punkt przyznajemy również w przypadku jednego
błędu nieuwagi).
1
1
1
1
1
10.
10.2 Podanie liczby wyników sprzyjających wygranej gracza: 16.
4
.
9
11.1 Sporządzenie rysunku i wprowadzenie oznaczeń.
10.3 Obliczenie prawdopodobieństwa wygranej:
11.2 Wyznaczenie wysokości
ściany
bocznej:
h
=
4 m .
11.3 Obliczenie pola powierzchni dachu:
P
=
32 m
2
.
Obliczenie liczby dachówek, które należy kupić.
11.4 Liczba dachówek bez zapasu – 768.
Liczba dachówek z zapasem – 108
%
⋅
768
=
829
,
44 .
1
2
1
11.
11.5 Podanie prawidłowej odpowiedzi: 830.
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą niż przedstawiona w schemacie
przyznajemy maksymalną liczbę punktów.
50
www.tomaszgrebski.pl

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin