TSiP_kolokwium_2_2013.pdf

(106 KB) Pobierz
KOLOKWIUM NR 2, ROK AKAD. 2012/2013
•
17. 06. 2013r.
•
KMBiM WILiŚ
PG
GRUPA A
PYTANIE 1:
Wyjaśnić następujące pojęcia: sprężystość,
izotropia, warunek uplastycznienia.
PYTANIE 2:
Wykazać słuszność następującego równania nierozdzielności:
∂
2
ε
23
∂
2
ε
13
∂
2
ε
21
∂
2
ε
22
+
=
+
∂
x
2
∂
x
3
∂
x
2
∂
x
1
∂
x
1
∂
x
3
∂
x
2
∂
x
2
PYTANIE 3:
Wyznaczyć naprężenia główne
dla
następującego
tensora
naprężenia:
10 5 10
σ
= 
5 10 5
[
MPa
]
.
10 5 10
PYTANIE 4:
Dany jest tensor małych odkształceń:
2 1 0
ε
1 2 0
 ⋅
10
−
4
.
0 0 2
Obliczyć odkształcenie podłużne w kierunku równo nachylonym do wszystkich osi układu współrzędnych.
PYTANIE 5:
Dla zagadnienia elementu tarczowego
(PSN) w układzie ortokartezjańskim odnaleźć stałe funkcji
naprężeń Airy’ego (A,B,C) dla
stanu
rozciągania
osiowego
wzdłuż osi x
1
,
obciążeniem o wartości 30kPa.
2
Funkcja naprężeń Airy’ego:
F
(
x
1
,
x
2
)
=
A
⋅
x
12
+
B
⋅
x
1
x
2
+
C
⋅
x
2
.
∂
2
F
∂
2
F
∂
2
F
Składowe stanu naprężenia:
σ
11
=
2
,
σ
22
=
2
oraz
σ
12
= −
.
∂
x
2
∂
x
1
∂
x
1
∂
x
2
PYTANIE 6:
Wymienić występujące w cienkiej płycie sprężystej, w układzie kartezjańskim, siły wewnętrzne:
momenty
i siły poprzeczne płytowe.
Wykonać
odpowiednią ilustrację dotyczącą tychże sił wewnętrznych.
PYTANIE 7:
Podać warunki brzegowe krawędzi AB, CD i DA płyty, zilustrowanej na rys.1.
krawędź
swobodna
TEORIA
SPRĘŻYSTOŚCI
I
PLASTYCZNOŚCI
B
C
x
1
swobodne
podparcie
2l
A
l
D
rys
.1.
utwierdzenie
x
2
PYTANIE 8:
Wyjaśnić dlaczego w hipotezie Treski mamy
τ
0
0,5
⋅
σ
0
,
=
gdzie:
τ
0
,
σ
0
–
odpowiednio: graniczne naprężenia styczne i graniczne naprężenia normalne
PYTANIE 9:
Narysować w PSN obszary bezpieczne,
odpowiednio wg hipotez Treski i HMH,
σ
0
=
20 MPa .
Zaznaczyć na otrzymanym rysunku stany:
6 0
14 6
σ
(
A
)
= 
[
MPa
]
,
σ
(
B
)
[
MPa
]
.
0 12
6 10
10 0 10
= 
PYTANIE 10:
Dany jest tensor naprężenia:
σ
0
−
20 0
[
MPa
]
.
10 0 10
Obliczyć indywidualny zapas bezpieczeństwa według hipotezy Treski, przy
σ
0
=
60 MPa
, zakładając przyrost
jedynie składowej
σ
22
.
K. Winkelmann
•
Teoria sprężystości i plastyczności
– Kolokwium nr 2, rok akad. 2012/2013
•
KMBiM WILiŚ PG
KOLOKWIUM NR 2, ROK AKAD. 2012/2013
•
17. 06. 2013r.
•
KMBiM WILiŚ
PG
GRUPA B
PYTANIE 1:
Wyjaśnić następujące pojęcia: tensor sprężystości, jednorodność, warunek uplastycznienia.
PYTANIE 2:
Wykazać słuszność następującego równania nierozdzielności:
∂
2
ε
32
∂
2
ε
31
∂
2
ε
11
∂
2
ε
21
+
=
+
∂
x
1
∂
x
1
∂
x
3
∂
x
2
∂
x
2
∂
x
1
∂
x
3
∂
x
1
PYTANIE 3:
Wyznaczyć naprężenia główne dla następującego
tensora
naprężenia:
0 10 0
σ
= 
10 0 10
[
MPa
]
.
0 10 0
PYTANIE 4:
Dany jest tensor małych odkształceń:
6 3 0
ε
3 6 0
 ⋅
10
−
4
.
0 0 6
Obliczyć odkształcenie podłużne w
kierunku równo nachylonym do wszystkich osi
układu współrzędnych.
PYTANIE 5:
Dla zagadnienia elementu tarczowego (PSN) w układzie ortokartezjańskim odnaleźć stałe funkcji
naprężeń Airy’ego (A,B,C) dla stanu ściskania
osiowego
wzdłuż osi x
2
,
obciążeniem o wartości 30kPa.
2
Funkcja naprężeń Airy’ego:
F
(
x
1
,
x
2
)
=
A
⋅
x
12
+
B
⋅
x
1
x
2
+
C
⋅
x
2
.
∂
2
F
∂
2
F
∂
2
F
Składowe stanu naprężenia:
σ
11
=
2
,
σ
22
=
2
oraz
σ
12
= −
.
∂
x
2
∂
x
1
∂
x
1
∂
x
2
PYTANIE 6:
Wymienić występujące w cienkiej płycie sprężystej, w układzie kartezjańskim, siły wewnętrzne:
momenty
i siły poprzeczne płytowe.
Wykonać
odpowiednią ilustrację dotyczącą tychże sił wewnętrznych.
PYTANIE 7:
Podać warunki brzegowe krawędzi AB, CD i DA płyty, zilustrowanej
na rys.1.
krawędź
swobodna
TEORIA
SPRĘŻYSTOŚCI
I
PLASTYCZNOŚCI
B
C
x
1
swobodne
podparcie
2l
A
l
D
rys
.1.
utwierdzenie
x
2
PYTANIE 8:
Wyjaśnić dlaczego w hipotezie Treski mamy
τ
0
0,5
⋅
σ
0
,
=
gdzie:
τ
0
,
σ
0
–
odpowiednio: graniczne naprężenia styczne i graniczne naprężenia normalne
PYTANIE 9:
Narysować w PSN obszary bezpieczne,
odpowiednio wg hipotez Treski i HMH,
σ
0
=
20 MPa .
Zaznaczyć
na otrzymanym rysunku stany:
4 0
16 8
σ
(
A
)
= 
[
MPa
]
,
σ
(
B
)
[
MPa
]
.
0 16
8 2
20 0 20
= 
PYTANIE 10:
Dany jest tensor naprężenia:
σ
0
−
10 0
[
MPa
]
.
20 0 20
Obliczyć indywidualny zapas bezpieczeństwa według hipotezy Treski, przy
σ
0
=
80 MPa
, zakładając przyrost
jedynie składowej
σ
22
.
K. Winkelmann
•
Teoria sprężystości i plastyczności
– Kolokwium nr 2, rok akad. 2012/2013
•
KMBiM WILiŚ PG

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin