Temat: Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych.
Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego za pomocą stalagmometru.
Ćwiczenie nr 13/14
Zespół 4
Grupa 3
Katarzyna Kosiorek
Cząsteczki cieczy oddziałują wzajemnie na siebie siłami, które szybko maleją ze wzrostem odległości. Przy dostatecznie dużej odległości oddziaływanie między cząsteczkami staje się tak słabe, że można je pominąć. Najmniejsza odległość między cząsteczkami, przy której wzajemne oddziaływanie cząsteczek można pominąć, nazywa się promieniem sfery działania. Promień działania wyznacza zasięg działania sił międzycząsteczkowych; jego wartość jest rzędu 10-9 m. Kula zakreślona promieniem działania wokół cząsteczki, znajdującej się w środku tej kuli, to obszar działania tej cząsteczki.
Zgodnie z założeniami fizyki molekularnej, podczas badania właściwości ciał należy rozpatrywać ciało jako zbiór działających na siebie cząsteczek. W układach wielofazowych cząsteczki znajdujące się wewnątrz danej fazy są w innej sytuacji energetycznej niż cząsteczki na granicy faz. Można rozpatrzyć np. cząsteczki cieczy znajdujące się wewnątrz cieczy i na granicy ciecz - powietrze. Siły międzycząsteczkowe (siły spójności) działające na cząsteczkę, której sfera działania znajduje się w cieczy, równoważą się i ich wypadkowa równa się zeru. Natomiast na cząsteczki cieczy znajdujące się na powierzchni swobodnej cieczy działają niezrównoważone siły międzycząsteczkowe, których wypadkowa jest skierowana prostopadle do powierzchni cieczy i ma zwrot do wnętrza cieczy. Niezrównoważone siły międzycząsteczkowe, skierowane do wnętrza cieczy, działają na cząsteczki w całej warstwie powierzchniowej o grubości r, równej promieniowi działania cząsteczek. W polu działania tych siłcząsteczki w warstwie powierzchniowej mają energię potencjalną, zwaną energią powierzchniową.
Zgodnie z prawem zachowania energii, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy o Da, należy pokonać działanie wypadkowych sił spójności, czyli wykonać dla układu pracę (W). Praca wykonana podczas powiększania powierzchni swobodnej cieczy równa się zmianie energii powierzchniowej (DE) cieczy i jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni swobodnej (Da).
W = DE
DE µ Da
Aby napisać znak równości, należy wprowadzić współczynnik proporcjonalności (δ) charakteryzujący właściwości powierzchniowe cieczy:
DE = δ Da
skąd
lub inaczej
Współczynnik δ, zwany współczynnikiem napięcia powierzchniowego, równa się stosunkowi pracy, jaką należy wykonać, aby zwiększyć powierzchnię swobodną cieczy, do przyrostu tej powierzchni.
Współczynnik napięcia powierzchniowego zależy od rodzaju cieczy i od temperatury. Ze wzrostem temperatury współczynnik napięcia powierzchniowego maleje. Substancje, które po wprowadzeniu do cieczy zmniejszają jej współczynnik napięcia powierzchniowego, nazywa się substancjami powierzchniowo czynnymi. Zjawiska powierzchniowe, zachodzące na swobodnej powierzchni cieczy, można rozpatrywać również w ujęciu makroskopowym, posługując się modelem mechanicznym. Liczne doświadczenia wykazują, że powierzchnię swobodną cieczy można porównać z napiętą sprężystą błonką. Siły napinające tę "błonkę" nazywamy siłami napięcia powierzchniowego. Działają one stycznie do powierzchni swobodnej cieczy i zazwyczaj przyjmuje się, że są przyłożone do brzegu powierzchni swobodnej. Siła napięcia powierzchniowego F jest proporcjonalna do długości brzegu powierzchni swobodnej l i zależy od współczynnika napięcia powierzchniowego δ.
Da = 2l’x,
gdzie 2l’ = l (długość brzegu powierzchni swobodnej),
natomiast W = F x.
stąd: F x = δ l x
F = δ l
Współczynnik napięcia powierzchniowego można definiować jako stosunek siły napięcia powierzchniowego do długości brzegu powierzchni swobodnej cieczy.
Zjawiska związane z właściwościami powierzchniowymi cieczy można rozpatrywać w ujęciu molekularnym, biorąc pod uwagę energię powierzchniową lub posługując się modelem mechanicznym i siłą napięcia powierzchniowego. W obu sposobach opisu zjawisk powierzchniowych posługujemy się tą samą wielkością fizyczną charakteryzującą właściwości powierzchniowe na granicy faz - współczynnikiem napięcia powierzchniowego (δ).
Ciecze wykazują zjawisko włoskowatości. Jeżeli ciecz umieścić w naczyniu połączonym, którego część ma przekroje włoskowate, czyli o śr. d ≤ 1 mm, to poziom cieczy w przewodzie włoskowatym jest inny niż w ramieniu szerokim. Powierzchnia swobodna cieczy zwilżającej tworzy względem danego naczynia menisk wklęsły w przewodzie włoskowatym i poziom cieczy znajduje się powyżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim, natomiast poziom cieczy niezwilżającej (menisk wypukły) ustala się poniżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim. Nadwyżkę ciśnienia pod powierzchnią wypukłą tłumaczy się działaniem sił napięcia powierzchniowego. Rozpatrzmy siłę napięcia powierzchniowego dF przyłożoną do elementu brzegu powierzchni swobodnej dl. Składowa pionowa dF' tej siły stanowi przyczynek do całkowitej siły F' skierowanej pionowo w dół.
dF = δ dl
dF’ = dF sin j = δ sin j dl
stąd:
Ciśnienie p wywierane przez siły napięcia powierzchniowego otrzymuje się przez podzielenie siły F przez pole tej części płaszczyzny, która jest ograniczona obwodem półkuli, czyli przez pole koła S, równe пr2, stąd:
Ciśnienie to jest skierowane pionowo w dół przy menisku wypukłym i dodaje się do ciśnienia po, stąd:
p2 = po + p czyli p2 > p0
Przy menisku wklęsłym ciśnienie p jest skierowane pionowo w górę i dlatego
p 1 = po – p czyli p1 < p0
Ciecz zwilżająca w przewodach włosowatych podnosi się na taką wysokość h ponad poziom cieczy w połączonym przewodzie szerokim, aby niedobór ciśnienia pod powierzchnią wklęsłą wyrównać ciśnieniem hydrostatycznym ph czyli: ph = p. Z tego równania można wyliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego. Ciśnienie hydrostatyczne ph = h ρ g, gdzie p - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie.
OBLICZENIA I POMIARY:
Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego metodą rurek włoskowatych.
Ciecz nr
h
[m]
hśr
r
d
T
[K]
1.
0,049
0,053
998
0,26×10-3
0,067456
295,15
0,057
2.
0,048
789
0,048298
0,047
nw.śr
nśr
dw
rw
19
31
0,07244
997,771
0,0444089
...
ma5ti51