Teoria Sterowania.pdf

(286 KB) Pobierz
Równanie charakterystyczne układu
zamkniętego (RCH)
1+ H(s)G
r
(s)G
o
(s) = 0
Liniami pierwiastkowymi
(mgp)
nazywamy linie utworzone na
płaszczyźnie zmiennej zespolonej przez
pierwiastki równania charakterystycznego,
w którym jeden z parametrów jest
zmienny. Tym parametrem jest najczęściej
współczynnik wzmocnienia w układzie
otwartym.
Dominujące pierwiastki równania
charakterystycznego
są to takie
pierwiastki, które w istotny sposób
wpływają na charakterystyki układu
regulacji. Drogą obliczeń numerycznych
można stwierdzić, że leżą one najbliżej osi
urojonej.
Wyróżniamy trzy podstawowe miary
zapasu stabilności:
1) Liczba tłumienia dominujących
pierwiastków
zespolonych równania
charakterystycznego,
2) Zapas wzmocnienia i fazy w układzie
otwartym,
3) Amplituda rezonansowa układu
zamkniętego
Amplitudą rezonansową
nazywamy
maksymalną wartość modułu transmitancji
widmowej układu zamkniętego.
Pulsacją rezonansową
nazywamy
pulsację odpowiadającą amplitudzie
rezonansowej.
Schemat blokowy układu regulacji z
funkcjami przejścia
Regulatorem
nazywamy człon
wprowadzony do układu dla
poprawienia właściwości
eksploatacyjnych tego układu. Regulatory
są stosowane powszechnie do:
wymaganego ukształtowania
charakterystyk statycznych i
dynamicznych, zmniejszenia wpływu
zakłóceń, zmniejszenia zmienności
parametrów pod wpływem szkodliwych
czynników zewnętrznych, do utrzymania
sygnału wyjściowego na stałym poziomie
w stałowartościowych układach regulacji,
do polepszenia odwzorowania znanego
sygnału wejściowego przez sygnał
wyjściowy w programowych układach
regulacji, do poprawienia nadążania
sygnału wyjściowego za sygnałem
wejściowym o nieznanym charakterze w
nadążnych układach regulacji.
Ogólny schemat blokowy regulatora
liniowego
Miejsce geometryczne pierwiastków
równania charakterystycznego
układu zamkniętego (mgp) umożliwia –
między innymi – wyznaczenie
wymaganego wzmocnienia tak, aby
spełnić zapas stabilności wyrażony za
pomocą liczby tłumienia dominujących
pierwiastków zespolonych równania
charakterystycznego
Przybornik NCD
(Nonlinear Control
Design), wchodzący w skład
Matlaba/Simulinka umożliwia optymalny
dobór dowolnych parametrów
układu sterowania, na przykład dobór
wzmocnienia regulatora. W przyborniku
NCD wykorzystano dwie metody:
1) sekwencyjne programowanie
kwadratowe
2) quasi-newtonowskie przeszukiwanie
Krytycznym czasem opóźnienia
nazywamy czas opóźnienia
powodujący utratę stabilności układu
regulacji.
Schemat blokowy układu regulacji z
opóźnieniem
Sygnał sterujący w(t),
Sygnał zakłócający na wejściu obiektu
zu(t),
Sygnał zakłócający na wyjściu obiektu
zy(t).
Przeregulowanie
– jeden z parametrów
określających jakość dynamiczną
odpowiedzi skokowej otwartego lub
zamkniętego układu regulacji. Może
występować w wyniku niekorzystnych
warunków lub złych nastaw regulatora.
����
2
���� = 100%
����
1
Zbyt duże przeregulowanie może
doprowadzić w niektórych przypadkach
nawet do zniszczenia układu.
Czas regulacji (Tr)
- to czas liczony od
chwili podania skoku na wejście badanego
układu automatyki, do chwili po której
uchyb regulacji jest stale mniejszy od
dopuszczalnej wartości.
Uchyb ustalony
− w układzie regulacji
jest to różnica między wartością zadaną
sygnału oraz wartością sygnału
wyjściowego w stanie ustalonym.
Zasada superpozycji
Reakcja układu liniowego na sumę
sygnałów jest równa sumie reakcji na
każdy sygnał osobno.
Dokładność statyczna przy skokowym
sygnale sterującym
Układy klasy 0 (statyczne) odtwarzają w
stanie ustalonym skokowy sygnał
sterujący z niezerowym błędem.
Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego
rzędu) odtwarzają w stanie ustalonym
skokowy sygnał sterujący w sposób
bezbłędny.
Dokładność statyczna przy skokowym
sygnale zakłócającym na wejściu
obiektu
Układy klasy 0 (statyczne) nie mogą
kompensować w stanie ustalonym
skutków skokowego sygnału
zakłócającego zu działającego na
wejściu obiektu
Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego
rzędu), zawierające człon całkujący w
obiekcie regulacji, nie mogą
skompensować w stanie ustalonym
skutków skokowego zakłócenia zu
działającego na wejściu obiektu.
Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego
rzędu), zawierające człon całkujący w
regulatorze, są zdolne w stanie ustalonym
do kompensacji skutków zakłócenia zu
działającego na wejściu obiektu.
UP(s) – składowa proporcjonalna do
sygnału uchybu wytwarzana przez blok P,
UI(s) – składowa całkowa (całka z
sygnału uchybu) wytwarzana przez blok I,
UD(s) – składowa różniczkowa
(pochodna z sygnału uchybu) wytwarzana
przez blok D.
Ze względu na udział poszczególnych
składowych w sygnale generowanym
przez regulator, w praktyce zastosowanie
znalazły
następujące regulatory:
regulator proporcjonalny o symbolu P,
regulator proporcjonalno-całkowy o
symbolu PI,
regulator proporcjonalno-różniczkowy o
symbolu PD,
regulator proporcjonalno-całkowo-
różniczkowy o symbolu PID.
Regulatorem P
nazywamy człon, którego
sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do
sygnału uchybu.
Regulatorem PI
nazywamy człon,
którego sygnał wyjściowy zawiera sumę
składowej proporcjonalnej i całkowej z
sygnału uchybu.
Regulatorem PD
nazywamy człon,
którego sygnał wyjściowy zawiera sumę
składowej proporcjonalnej i różniczkowej
z sygnału uchybu.
Regulatorem PID
nazywamy
człon, którego sygnał wyjściowy zawiera
sumę składowej proporcjonalnej,
całkowej i różniczkowej z sygnału
uchybu.
Zestawienie schematów blokowych
układów do porównawczych badań
symulacyjnych
Układ regulacji jest stabilny wtedy,
gdy
wszystkie pierwiastki równania
charakterystycznego są rzeczywiste
ujemne lub mają ujemną część
rzeczywistą, czyli leżą w lewej części
płaszczyzny zmiennej zespolonej.
P
- Zmiana uchybu statycznego, zmiana
przeregulowania i czasu regulacji
PD
- Skrócenie czasu regulacji, zmiana
uchybu statycznego, zmiana
przeregulowania
PI
- Likwidacja lub zmiana uchybu
statycznego, zmiana przeregulowania,
wydłużenie czasu regulacji
PID
- Likwidacja lub zmiana uchybu
statycznego, zmiana przeregulowania,
nieduża zmiana czasu regulacji
Metoda Zieglera-Nicholsa
umożliwia
dobór parametrów regulatora
na podstawie badań układu rzeczywistego
Kryterium stabilności
aperiodycznej
umożliwia wyznaczenie takiego
wzmocnienia, aby w równaniu
charakterystycznym wystąpił dominujący
wielokrotny pierwiastek rzeczywisty.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin