METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH.doc

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

1. Okres zwrotu OZ (okres spłaty OS, payback period, PB)

Okres zwrotu (OZ) to oczekiwana liczba lat potrzebna do całkowitej spłaty poniesionych nakładów inwestycyjnych.

Podstawowe pytanie, na jakie udzielamy odpowiedzi brzmi:

­- po jakim czasie spłacone zostaną nakłady inwestycyjne?

Drugie pytanie, jakie można zadać:

- czy wyliczony okres zwrotu jest porównywalny z okresem zwrotu z podobnych inwestycji?

Z założenia okres zwrotu to iloraz nakładu inwestycyjnego (NINV lub -CF) i przeciętnych wpływów środków pieniężnych (CF) z realizacji projektu, które stanowią sumę rocznego zysku netto, rocznej amortyzacji.

Wzór ten może być stosowany wyłącznie do jednakowych lub zbliżonych do średniej wartości rocznych CF.

Przykład:

Rozważmy dwa projekty inwestycyjne. Oba charakteryzują się jednakowym czasem realizacji - 5 lat oraz identycznymi nakładami inwestycyjnymi w wysokości 60 000 zł. W przypadku projektu A prognozowane są identyczne strumienie nadwyżek finansowych (CF) na koniec każdego z okresów w wysokości 20.000 zł. W projekcie B strumienie nadwyżek finansowych na koniec pierwszego roku wynoszą 45.000 zł, drugiego 25.000 zł i po 10.000 zł w latach 3-5. Zakłada się, że inwestycja powinna spłacić się w okresie nie dłuższym niż 3,1 roku (w takim czasie spłacały się wcześniej realizowane prokjekty inwestycyjne). Przyjmujemy upraszczające założenie o nieuwzględnianiu w obliczeniach inflacji.

W obu przypadkach średnia wartość rocznych nadwyżek finansowych wynosi 20.000 zł. Stąd też obliczony okres zwrotu nakładów inwestycyjnych w obu wariantach będzie identyczny.

Chociaż uzyskaliśmy identyczne wyniki, to tylko pierwszy z nich można uznać za wiarygodny i odpowiadający rzeczywistości (-60.000 + 20.000 + 20.000 + 20.000). Drugi wynik stanowczo odrzucamy - nie trudno bowiem zauważyć, że rzeczywista spłata w projekcie B nastąpi już w drugim roku, a nie dopiero w trzecim (-60.000 + 45.000 + 25.000) jak sugeruje obliczony wskaźnik OZ. Oczywiście OZ w przypadku projektu A jak i B jest krótszy od granicznego wynoszącego 3,1 roku (założenie graniczne z treści przykładu).

Aby uniknąć podobnych przekłamań, stosuje się inną formułę na okres zwrotu nakładów. W formule tej porównuje się nakłady ze skumulowanymi dodatnimi przepływami finansowymi i obserwuje, kiedy suma ta wyniesie 0. Odpowiedni wzór przybierze postać:

Obliczmy okres zwrotu dla wcześniejszego przykładu stosując powyższą formułę:

wariant A

·         saldo na koniec 1 roku:  -60.000 + 20.000 = -40.000 nie pokrytego nakładu

·         saldo na koniec 2 roku: -40.000 + 20.000 = -20.000 nie pokrytego nakładu

·         saldo na koniec 3 roku: -20.000 + 20.000 = 0

wariant B

·         saldo na koniec 1 roku: -60.000 + 45.000 = -15.000 nie pokrytego nakładu

·         saldo na koniec 2 roku; -15.000 + 25.000 = +10.000

Spłata nakładu nastąpi po pierwszym roku. Niepokryty nakład na początku drugiego roku wynosi -15.000 zł. Planowany dodatni przepływ pieniężny na koniec drugiego roku +25.000 zł.

Tym razem wnioski są już jednoznaczne: wariant B jest zdecydowanie lepszy niż wariant A, zapewnia zwrot nakładów w czasie nieomal dwukrotnie krótszym niż ma to miejsce w wariancie A.  1,6 roku to w przeliczeniu na miesiące (1,6 * 12) = 19,2 miesiąca (lub 584 dni).

Obliczenie okresu zwrotu jest tylko z pozoru prostą rzeczą. Najtrudniejsza część rachunków dotyczy szacowania przepływów środków pieniężnych, co w przykładzie powyżej pominięto.

2. Księgowa stopa dochodu, zysku KSD (accounting rate of return, ARR)

Księgowa stopa dochodu (zysku) jest to stosunek oczekiwanego rocznego zysku netto projektu (metoda nie uwzględnia wartości amortyzacji, która stanowi wraz z zyskiem wartość przepływów pieniężnych) do tzw. inwestycji przeciętnej, czyli wartości księgowej środka trwałego w środkowym momencie jego eksploatacji. Kryterium wyboru projektów w oparciu o KSD jest jego wartość maksymalna lub większa (równa) stopie przyjętej jako graniczna dla podobnych projektów. Istnieje wiele sposobów obliczenia KSD. Poniżej prezentowany jest jeden z nich.

gdzie: 

Przykład (kontynuacja przykładu poprzedniego)

Obliczmy KSD dla przykładu wcześniejszego (wariant A i B). Przyjmijmy, że oba projekty będą amortyzowane liniowo do wartości księgowej równej 0.

Aby obliczyć KSD należy wpierw ocenić wartość przeciętnego rocznego zysku netto odejmując od przeciętnego przepływu środków pieniężnych (wariant A i B = średni CF = 20.000) przeciętną roczną amortyzację (wariant A i B = roczny odpis amortyzacyjny = 12.000). Następnie należy obliczyć inwestycję przeciętną jako średnią arytmetyczną początkowego nakładu i wartości końcowej inwestycji.

Obliczona KSD wynosi 26,7% dla obu wariantów finansowania (wybralibyśmy projekt o wyższej wartości). Podobnie jak w przypadku metody OZ w wariancie B obliczenia obarczone są znacznym błędem.

3. Zdyskontowany okres zwrotu, OZ (okres spłaty OS, payback period, PB)

Metoda ta tylko w jednym punkcie różni się od tradycyjnego OZ: porównujemy nakłady z wpływami pieniężnymi zdyskontowanymi, czyli wyrażonymi w bieżącej wartości strumienia pieniężnego.

Przy takim podejściu istotne staje się określenie stopy procentowej (stopy dyskontowej) niezbędnej do ustalenia współczynników dyskonta. Metoda ta, tak jak jej poprzedniczka koncentruje się tylko na części przepływów pieniężnych potrzebnych do spłaty nakładów. W dalszym ciągu część projektów nie jest oceniana w całym okresie ich realizacji.

Rozważmy wcześniejszy przykład. Zakładając, że rozważana stopa dyskonta wynosi przeciętnie w badanym okresie i = 10% p.a. oraz, że czas spłaty projektu nie powinien przekroczyć 3,1 roku.