1-25.docx

GRUPA A

1.       Moment siły F względem punktu O.

Moment siły to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F.

MO=r·F

2.       Warunki wyznaczania reakcji dla układów statycznie niewyznaczalnych.

Fx=0Fy=0M=0

3.       Co to jest wektor główny i moment główny.

Wektor główny – wektor R zastępujący układ sił działających na ciało sztywne.

R=i=1nPi

Pi – siły działające na ciało sztywne(układ ciał).

Moment główny – moment zastępujący układ momentów działających na ciało sztywne.

M0=i=1nMi

Mi – momentu działające na ciało sztywne(układ ciał).

Dowolny przestrzenny układ sił działających na ciało sztywne możemy zastąpić wektorem głównym R, przyłożonym do dowolnie wybranego środka redukcji O, równym sumie geometrycznej wszystkich sił układu oraz momentem głównym Mo, równym sumie geometrycznej momentów tych sił względem środka redukcji.
Wektor główny obliczamy ze wzoru

4.       Co to jest moment gnący i siła tnąca, jak się te wielkości wyznacza.

Moment gnący – suma momentów wszystkich sił działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju względem środka masy tego przekroju.

Mg(A)=i=1nMi(A)

Siła tnąca – suma wszystkich sił prostopadłych do osi belki, działających po jednej stronie rozpatrywanego przekroju.

Tx=dMg(x)dx

5.       Na czym polega metoda Rittera, przykład zastosowania.

Stosuje się ją do wyznaczenia sił działających na pręty w kratownicach statycznie wyznaczalnych. Jest to metoda przecięć, która pozwala wyznaczyć siły jedynie w trzech prętach.

1.Przecinamy kratownicę(wcześniej muszą być wyznaczone siły zewnętrzne i reakcje) przekrojem A-A prze pręty nieprzecinające się w jednym punkcie.

2. Rozpatrujemy równowagę odciętej części:

Z równań momentów względem biegunów(O1, O2=B, O3=A) wyznaczamy niewiadome siły w prętach. Bieguny najlepiej obierać w punktach przecięcia się linii działania sił, bieguny nie mogą leżeć na jednej linii.

i=1nMi(O1)=RAy∙12AB+S3AB22-RAxAB22→S3

i=1nMi(O2)=RAy∙|AO2|-P1∙12AB+S1AB22→S1

i=1nMi(O3)=-S2∙O2D+P1∙12AB-S1AB22→S2

6. Co to jest środek masy w układach wielorasowych i co to są momenty statyczne.

Środek masy(inaczej środek ciężkości lub bezwładności) jest to punkt, który charakteryzuje rozmieszczenie mas w ciele lub układzie ciał. Środek masy ma taką właściwość, że w czasie ruchu porusza się tak, jakby masa całego ciała była skupiona w tym punkcie i poruszała się pod wpływem wszystkich sił działających na to ciało.

Moment statyczny figury płaskiej względem dowolnej osi to suma iloczynów powierzchni pól częściowych Ai i ich odległości ri od tej osi lub iloczyn pola powierzchni figury A i odległości środka ciężkości od osi.

i=1nAi∙ri

7. Co to są geometryczne momenty bezwładności.

Geometryczny moment bezwładności jest to moment bezwładności ciała(I) o jednakowej gęstości (d)podzielony przez jego gęstość. Charakteryzuje on kształt ciała i rozkład odległości jego poszczególnych punktów od osi obrotu.

IG=Id

8. Co to jest moment bezwładności i po co się je wyznacza,

Moment bezwładności punktu materialnego względem bieguna(innego punktu), płaszczyzny lub osi nazywamy iloczyn masy tego punktu i kwadratu jego odległości od bieguna(moment biegunowy), płaszczyzny(moment bezwładności) lub osi(osiowy moment bezwładności).

Zastosowanie przy obliczaniu wytrzymałościowych wskaźników przekrojów:

·         Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
wx=Ixyx

Ix – moment bezwładności względem osi obojętnej(przechodzącej przez środek ciężkości)

yx – odległość od osi najdalszego elementu należącego do przekroju

·         Wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie

w0=I0ρmax

I0 – moment bezwładności względem środka ciężkości przekroju

ρmax – odległość najdalszego włókna od środka ciężkości przekroju

9. Co to są momenty dewiacji.

Moment dewiacji Dxy, Dyz, Dzx układu punktów materialnych nazywamy sumę iloczynów mas mk i ich odległości od dwóch prostopadłych płaszczyzn yz i zx, zy i xy, xy i yz. Momenty dewiacji mogą przyjmować wartości dodatnie i ujemne. Jeżeli jedna z płaszczyzn względem których rozpatrujemy momenty dewiacji jest płaszczyzną symetrii to dwa z trzech momentów dewiacji wynoszą zero(np. dla xy Dzx=Dyz=0).

10. Wielkości opisujące ruch punktu materialnego.

x – droga, V=dxdt-prędkość, a=dVdt- przyspieszenie

              11. Co to jest przyspieszenie styczne i normalne?

Przyspieszenie styczne – składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu.

Przyspieszenie normalne – składowa prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości.

12. Zasada zachowania energii mechanicznej.

W układzie, na który nie działają siły zewnętrzne lub działają siły równoważące się, całkowita energia mechaniczna pozostaje stała.

13. Zasada zachowania pędu(ZZP) i zasada zachowania krętu(ZZK).

ZZP – w układzie izolowanym suma wektorowa pędów wszystkich elementów pozostaje stała.

Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

·         Zderzenia doskonale sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała.

·         Zderzenia doskonale niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej.

ZZK – kręt w układzie względem stałego bieguna O jest stały, jeżeli suma geometryczna momentów sił zewnętrznych względem tego bieguna jest równa zero.

14. Warunek wytrzymałości i sztywności na przykładzie rozciągania lub skręcania.

Rozciąganie:

Warunek wytrzymałości: σr=FA<kr=ReX

σr - naprężenie rozciągające, F – siła rozciągająca, A – pole powierzchni przekroju, kr – naprężenia dopuszczalne, Re – granica plastyczności, X –współczynnik bezpieczeństwa

Warunek sztywności: ∆ll0=ε≤εdop, εdop- wydłużenie dopuszczalne, ε-wydłużenie względne

Skręcanie:

Warunek wytrzymałości: τ=Msw0<ks

τ - naprężenia styczne skręcające, Ms- moment skręcający, w0- wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie

ks -naprężenia dopuszczalne na skręcanie.

Warunek sztywności: φl≤φldop ϕ – kąt skręcenia, l – długość wału

15. Materiały konstrukcyjne kruche i ciągliwe.

Kryterium klasyfikacji materiałów na kruche lub ciągliwe to wydłużenie względne – ε.

Materiały ciągliwe to takie, które w próbie rozciągania, przed zniszczeniem odznaczają się dużymi odkształceniami plastycznymi(ε>5%).

Zniszczenie konstrukcji wykonanych z materiałów ciągliwych nie następuje gwałtownie, poprzedzone jest widocznymi odkształceniami plastycznymi. Zwiększa to bezpieczeństwo konstrukcji.

Materiały kruche ulegają nagłemu zniszczeniu bez makroskopowych odkształceń plastycznych(ε≤5%). Materiały zapewniają mniejsze bezpieczeństwo konstrukcji.

16. Współczynnik bezpieczeństwa.

Współczynnik bezpieczeństwa – liczba większa od jedności, mówiąca ile razy wielkość dopuszczalna(np. naprężenie) jest mniejsza od wielkości uznawanej za niebezpieczną.

Xw=Re/k, Re – granica plastyczności, k – naprężenie dopuszczalne.

Czynniki wpływające na wartość współczynnika bezp.:

Xw=X1·X2·X3·X4

X1 – współczynnik pewności założeń

X2 – współczynnik ważności przedmiotu

X3 – współczynnik jednorodności materiału

X4 – współczynnik zachowania wymiarów

17. Stan naprężeń w zbiorniku cienkościennym cylindrycznym.

18. Połączenie nitowe.

19. Omów hipotezę Hubera na przykładzie sprawdzenia wytrzymałości wału przenoszącego moment zginający i skręcający.

σr=σg2+3τ2=Mgwx2+3Msw02

Hipoteza Hubera stosowana jest w przypadku jednoczesnego występowania naprężeń stycznych i normalnych(złożony stan naprężeń). Zastępuje złożony stan naprężeń redukując naprężenia do naprężeń rozciągających.

20. Stałe sprężystości materiału izotropowego. Jak można wyznaczyć doświadczalnie współczynnik Poissona i moduł Younga?

W zakresie sprężystym(w którym obowiązuje prawo Hooke’a...