Przychoda A. - Matematyka poznać, zrozumieć 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerz.pdf

(7587 KB) Pobierz
LICEUM
I TECHNIKUM
zakres
podstawowy
i rozszerzony
Podręc
i ćwicz znik
także enia
w wer
sji
on
Matematyka
poznać, zrozumieć
35399
3
O
sklep
ferta:
.wsip.p
l
line
Podręcznik, klasa
SPIS TREŚCI
O podręczniku
..................................................................................................................
6
1.
Z b i ór l i c zb r z ec z y w i s t y c h
i je go p o d zb i ory
............................................................................
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
11
12
19
25
32
39
43
48
53
59
65
71
76
83
87
93
Język matematyki
....................................................................................................
Zbiory i działania na zbiorach
.................................................................................
Liczby naturalne i liczby całkowite
..........................................................................
Liczby wymierne i liczby niewymierne
....................................................................
Liczby rzeczywiste
...................................................................................................
Potęga o wykładniku całkowitym. Notacja wykładnicza
...........................................
Wzory skróconego mnożenia
..................................................................................
Pierwiastek dowolnego stopnia
...............................................................................
Potęga o wykładniku wymiernym
...........................................................................
Procenty
..................................................................................................................
Przedziały liczbowe
.................................................................................................
Wartość bezwzględna
..............................................................................................
Błąd przybliżenia
.....................................................................................................
Pojęcie logarytmu
....................................................................................................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
..................................................
2.
Funkcja
i je j w ł asn ośc i
.................................................................................
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
97
98
107
113
119
127
134
141
149
Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji
...........................................................
Wykres funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
.................................................
Wzór funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
.....................................................
Monotoniczność i różnowartościowość funkcji
.......................................................
Odczytywanie własności funkcji z wykresu
.............................................................
Rysowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach
...........................................
Zastosowanie wiadomości o funkcjach w zadaniach praktycznych
.........................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
..................................................
3.
Funkcja liniowa
.......................................................................
153
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Proporcjonalność prosta
..........................................................................................
Funkcja liniowa i jej własności
................................................................................
Równoległość i prostopadłość prostych
...................................................................
Zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego
............
Funkcja przedziałami liniowa
.................................................................................
Równania liniowe
....................................................................................................
154
158
167
177
180
184
35399
3
SPIS TREŚCI
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Nierówności liniowe
...............................................................................................
Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną
.....................................
Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
..............................................
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań liniowych
......
Nierówności i układy nierówności stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
..
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
.................................................
189
198
204
210
214
218
4.
We kt o ry
...........................................................................................
4.1
221
Wektory w układzie współrzędnych
.......................................................................
4.2
Wektory na płaszczyźnie
.......................................................................................
4.3
Działania na wektorach na płaszczyźnie
................................................................
4.4
Działania na wektorach w układzie współrzędnych
...............................................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
................................................
222
227
230
235
238
5 .
P rz e kszt ał c a n i e
wy k re sów fu n kc j i
........................................................................
5.1
239
240
245
250
257
262
265
Symetria względem osi układu współrzędnych
......................................................
5.2
Symetria względem początku układu współrzędnych
............................................
5.3
Przesunięcia wykresu funkcji równolegle do osi
x
i do osi
y
..................................
5.4
Wykres funkcji
y
=
|f(x)|
.........................................................................................
5.5
Wykresy funkcji
y
= f(k . x),
y
= k . f(x), k
R\{0}
.....................................................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
.................................................
6.
Funkcja
k wa d ra to wa
.......................................................................................
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
269
270
275
278
283
290
293
297
301
305
310
313
Funkcja
f(x)
=
ax
2
,
a
z
0
..........................................................................................
Przesunięcia wykresu funkcji
f(x)
=
ax
2
,
a
z
0
..........................................................
Postać ogólna i postać kanoniczna funkcji kwadratowej
.........................................
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
.......
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale
domkniętym
...........................................................................................................
Zastosowanie własności funkcji kwadratowej
........................................................
Funkcja kwadratowa w zadaniach optymalizacyjnych
............................................
Wzory Viète’a i ich zastosowanie
............................................................................
Równania kwadratowe
...........................................................................................
Równania i układy równań rozwiązywane za pomocą równań kwadratowych
.......
Nierówności kwadratowe
.......................................................................................
35399
3
SPIS TREŚCI
6.12
Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności kwadratowych
.............
6.13
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
..............................................
6.14
Wykresy funkcji kwadratowych z wartością bezwzględną
.......................................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
.................................................
317
320
325
329
7.
Trygonometria
częś ć 1
.......................................................................................................
333
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
.............................
Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0° do 180° w układzie
współrzędnych
.......................................................................................................
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach
od 0° do 180°
.........................................................................................................
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
............................................................
Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość
sinusa lub cosinusa kąta
........................................................................................
Zastosowanie trygonometrii
...................................................................................
A gdyby matura była teraz? Podsumowanie działu
.................................................
334
340
347
352
357
361
366
Bank zad ań
........................................................................................
369
Wartości funkcji trygonometrycznych
............................................................................
404
O d p ow ie d zi
.......................................................................................
405
Indeks
.................................................................................................................................................................
429
35399
3
O podręczniku
Podręcznik został podzielony na siedem
rozdziałów tematycznych.
Na jego końcu zamieszczono odpowiedzi do większości
znajdujących się w nim zadań.
6
kc
Fu
d
n
towa
ja
wa a o
:
magania szczegółowe
ru
nie
Treści nauczania – wy
wykorzystaniem jej wzo
funkcji kwadratowej z
szkicowanie wykresu
u własności funkcji
odczytywanie z wykres
kcji kwadratowej
ze
rze funkcji
wyznaczanie wzoru fun
zorz funkcji
występujących we wzo
i
wanie współczynników
interpreto
taci ogólnej i w postac
kanonicznej, w pos
kwadratowej w postaci
ieje)
iloczynowej (o ile istn
szej funkcji
największej funkcji
najmniejszej i war tości
wyznaczanie war tości
ale domkniętym
p
kwadratowej w przedzi
terp
atowej do interpretacji
własności funkcji kwadr
wykorzystywanie
om
do ą
różnych zagadnień
wych z jedną niewiadom
i nierówności kwadrato
rozwiązywanie równań
te’a
stosowanie wzorów Viè
wych z parametrem
i nierówności kwadrato
yc
ow y
c
rozwiązywanie równań
ów
równań kwadratowych
nań, prowadzących do
f
(
cji
kcji
u funkc
y
=
f(x
)
wiązywanie układów rów
roz
stawie wykres
f
(
funkcji
y
= |
f(x
)| na pod
zo
w
z
mi
wzo
nym
i
wz
orami
szkicowanie wykresów
rzedziała
h przedziałach różn
m
określonej w różnyc
icowanie wykresu funkcji
szk
Strona działowa
z
wymaganiami
szczegółowymi
z podstawy
programowej
dla zakresu
podstawowego
i rozszerzonego
Odsyłacz do
Banku zadań
A gdyby sprawdzian był teraz?
Zestawy krótkich zadań
zamkniętych i otwartych,
sprawdzających opanowanie
wiadomości z danego tematu
35399
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin