Matura z matematyki od roku 2010. P. Podstawowy.pdf

(9296 KB) Pobierz
Praca zbiorowa pod redakcją
Alicji Cewe
i
Haliny Nahorskiej
HfiTURfi
I
ям!*? jsityfei
m ШШ
k&
Gdańsk
Drukowano w roku 2009
Autorzy:
Alicja Cewe, Jadwiga Kobierowska,
Halina
Nahorska, Irena Stepuro, Jadwiga Witkowska
Recenzja merytoryczna:
Redaktorki inicjujące
i redaktorki
wydania:
dr Leon Gulgowski
Alicja
Cewe,
Halina
Nahorska
Opracowanie
edytorskie
i
redakcyjne:
Projekt okładki'
Skład komputerowy:
Alicja Cewe, Halina Nahorska, Jadwiga Kobierowska
Alicja Cewe
Jarosław Mach
ISBN
978-83-88299-77-3
© Copyright by Wydawnictwo Podkowa Sp.j.
80-146 Gdańsk,
11L
Paganiniego 17/17
Dystrybucja
i zamówienia:
E3 Skr. pocztowa 18, 80-422
Gdańsk
22
teł. (0) 602 2115 26
1 dział zamówień
tel./fax (0-58) 520 87 45
J
i reklamacji
pinia@podkowa.gda.pl • www.podkowa.gda.pl
Wstęp
Książka
„M ATURA z m atem atyki od roku 2 0 1 0 ”
jest zbiorem zadań,
który umożliwia przygotowanie się uczniom szkół ponadgimnazjalnych do
egzaminu maturalnego z matematyki
na poziom ie podstaw ow ym .
Na początku każdego rozdziału umieszczono zestawienie wymaga­
nych umiejętności (wyciąg ze standardów wymagań egzaminacyjnych), które
będą sprawdzane na egzaminie maturalnym. Egzamin maturalny na pozio­
mie podstawowym ma trwać 170 minut. Arkusz egzaminacyjny będzie skła­
dał się z trzech grup zadań.
G rupa I
- zawiera od 20 do 30 zadań zamkniętych. Do każdego z tych
zadań są podane cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna.
Każde zadanie z tej grupy jest punktowane w skali 0-1. Zdający udziela
odpowiedzi, zaznaczając je na karcie odpowiedzi (patrz strona 271.).
G rupa
II
-
zaw iera
od
5 do
10 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi punkto­
wanych w skali 0-2.
G rupa III
- zawiera od 3
do 5 zadań
otwartych rozszerzonej odpowiedzi
punktowanych
w
skali 0 -4
albo 0 -5 ,
albo
0 -6 .
Za rozwiązanie wszystkich
zadań zdający
może uzyskać
m aksym alnie
50
punktów.
W
zbiorze
jest łącznie ponad 1
500 zadań,
w tym około 680 zamknię­
tych. Kolorem
zielonym
wyróżniono
zadania
otwarte krótkiej odpowiedzi.
Do zadań podano odpowiedzi
oraz w skazów ki. W
ostatnim rozdziale zbioru
umieszczono dziewięć przykładowych
arkuszy
egzaminacyjnych.
Życzymy powodzenia
autorki
Spis treści
1. Liczby rzeczywiste................ ...................5
Działania na liczbach rzeczywistych..................5
Logarytmy...............................................................9
Procenty i punkty procentowe. Lokaty
i kredyty'.................................................................10
Błąd przybliżenia .......................
13
Przedziały liczbowe i wartośćbezwzględna.. 14
Zadania zamknięte............................................. 17
Odpowiedzi i wskazówki.............
..................... 23
Zadania zamknięte.............................................93
Odpowiedzi i wskazówki...................................
99
6. Trygonometria...... ..............
105
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego..... 105
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
kąta ostrego......................................
108
Zadania zamknięte.............................
110
Odpowiedzi i wskazówki................................112
2. Wyrażenia algebraiczne......................... 28
Wzory skróconego mnożenia i działania na
wielomianach....................................................... 28
Rozkładanie wielomianów na czynniki...........30
Wyrażenia wymierne..........................................31
Zadania zamknięte.... ........................................ 32
Odpowiedzi i wskazówki...................................
38
7. Planimetria.....................................
...115
3. Równania, nierówności i ich układy ... 40
Równania i nierówności liniowe oraz
ich układy............................................................ 40
Równania kwadratowe.......................................43
Nierówności kwadratowe.................................. 44
Równania wielomianowe.................................. 45
Równania wymierne..................................
46
Układy równań prowadzące do równań
kwadratowych......................................................47
Zadania zamknięte.............................................48
Odpowiedzi i wskazówki...................................
53
Kąty w okręgu............................................
115
Trójkąty.......................................
118
Czworokąty...........................................
123
Kwadraty...........................
124
Prostokąty..........................................
.....125
Równoległoboki..........................
126
Trapezy...............................................
127
...128
Wielokąty...........................
Zadania zamknięte - planimetria...........
129
Odpowiedzi i wskazówki.................................
138
8. Geometria na płaszczyźnie
kartezjańskiej........
152
Zadania zamknięte....................
159
Odpowiedzi i wskazówki.................................
163
9. Stereometria........................
168
4. Funkcje......................................................58
Różne sposoby określania funkcji...................59
Odczytywanie własności funkcji z wykresu ... 60
Przekształcanie wykresów funkcji....................62
Funkcja liniowa....................................................63
Funkcja kwadratowa..........................................66
Wielkości proporcjonalne i funkcja / ( * ) = - 69
Funkcja wykładnicza..........................................70
Zadania zamknięte............................................. 72
Odpowiedzi i wskazówki...................................
80
Graniastosłupy.................................................. 168
Ostrosłupy..........................................................171
Bryły obrotowe................................................... 173
Zadania zamknięte..........................................177.
Odpowiedzi i wskazówki..........................
183
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria
prawdopodobieństwa
i kombinatoryka..................................... 194
Obliczenia kombinatoryczne...........................200
Prawdopodobieństwo.................................. ....203
Zadania zamknięte....................................
208
Odpowiedzi i wskazówki.................................
215
5. C iągi...........................................................85
Ciągi liczbowe.....................................................85
Ciąg arytmetyczny.............................................. 87
Ciąg geometryczny............................................90
11. Przykłady arkuszy
egzaminacyjnych................................... 226
1. Liczby rzeczywiste
5
1. Liczby rzeczywiste
W y m a g a n ia e g z a m in a c y jn e
Zdający maturą:'
a) planuje i wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności oblicza
pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych,
b) bada, czy wynik obliczeń jest
liczbą wymierną,
c) wyznacza rozwinięcie dziesiętne; znajduje przybliżenia liczb; wykorzystuje pojęcie
błędu przybliżenia,
d) stosuje pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach,
e)
posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznacza przedziały
na osi liczbowej,
f) wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, za­
znacza na
osi
liczbowej zbiory opisane za pomocą
równań
i nierówności typu:
\x-a\ = b , \ x - a \ > b , \ x - a \ < b ,
g) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działań na potęgach
o wykładnikach
wymiernych
i rzeczywistych,
h) zna definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, loga-
rytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym.
Działania na liczb ach
rzeczywistych
Określ, ile jest liczb dwucyfrowych naturalnych podzielnych przez:
5,
8 lub 10,
6 i niepodzielnych przez 12.
W grupie 44 uczniów
jest 26
chłopców. Prawo
jazdy ma
33 uczniów,
a 5 dziewcząt
nie ma
prawa jazdy. Oblicz,
ilu
chłopców ma prawo
jazdy.
Liczba piłeczek w pudle należy do przedziału (65; 105). Jeśli z pudła wybieramy za
każdym razem po 10 piłeczek, to w pudle pozostanie 5 piłeczek, a jeśli wybieramy po
7 piłeczek, to w pudle pozostaną 4 piłeczki. Oblicz,
ile
piłeczek było w pudle.
W biegu na 100 metrów startuje 125 zawodników. Bieżnia ma 5 torów i tylko zwy­
cięzca każdego biegu przechodzi do następnej rundy, a wszyscy pozostali odpadają z kon­
kurencji.
Oblicz najmniejszą liczbę biegów potrzebnych do
wyłonienia
zwycięzcy.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin