2010.04.10 Materiały szkoleniowe - calosc.pdf

(910 KB) Pobierz
Wstęp do statystyki
Szkolenie wewnętrzne
Pszczyna 2010
Henryk Kukla
1
2
POJĘCIA PODSTAWOWE
Dokładność (Accuracy)
• Zgodność pomiędzy wynikiem oznaczenia i prawdziwą zawartością
analitu w próbce.
POWTARZALNOŚĆ
Powtarzalność (Repeatability)
Zgodność pomiędzy wynikami niezaleŜnych oznaczeń
tego samego analitu przeprowadzonych przy
zachowaniu następujących warunków:
• ta sama metoda analityczna;
• ten sam analityk;
• ten sam przyrząd analityczny;
• to samo miejsce wykonywania pomiarów;
• te same warunki prowadzenia pomiarów;
• krótki odstęp czasu pomiędzy pomiarami.
•
Miara:
odchylenie standardowe.
3
4
Precyzja (Precision)
• Zgodność pomiędzy niezaleŜnymi wynikami uzyskanymi w
określonych warunkach. z wielokrotnych pomiarów tej samej
wielkości.
• Precyzja wyników otrzymanych przez tego samego analityka przy
uŜyciu tego samego sprzętu pomiarowego to
powtarzalność
wyników,
podczas gdy precyzja wyników otrzymanych przez
róŜnych analityków w odmiennych warunkach otoczenia to
odtwarzalność
wyników.
ODTWARZALNOŚĆ
Odtwarzalność (Reproducibility)
• Zgodność pomiędzy wynikami oznaczeń tego
samego analitu w próbkach badanego materiału
gdy poszczególne pomiary są prowadzone w
zmienionych warunkach (analityk, przyrząd
pomiarowy, miejsce analizy, warunki analizy,
czas analizy) ale przy wykorzystaniu tej samej
metody.
•
Miara:
odchylenie standardowe.
5
Zmienność losowa i rozkład
normalny
• Prawdziwie losową zmienność
pochodzącą z kilku
źródeł
moŜna opisać
za pomocą rozkładu normalnego,
• Zmienność moŜe być wynikiem
przypadkowych i niekontrolowanych zmian
wynikających z np. niestabilności
przyrządu, stosowania róŜnych roztworów
wzorcowych lub niepewność odczytów ,,
błąd oka „
6
ODCHYLENIE STANDARDOWE
Odchylenie standardowe
– klasyczna miara
zmienności, obok
średniej
arytmetycznej
najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.
Odchylenie standardowe mówi, jak szeroko
wartości jakiejś wielkości (takiej jak np. wynik
pomiaru itp.) są rozrzucone wokół jej
średniej.
Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje
są bardziej skupione wokół
średniej.
Odchylenie jest wyraŜone w tych samych
jednostkach co wartości badanej cechy
7
WZÓR NA ODCHYLENIE
STANDARDOWE
n
SD
=
∑
i
=
1
(
x
i
−
x
)
2
n
−
1
_
x
i
kolejne wartości,
średnia
arytmetyczna wyników
n
liczba elementów w serii
8
PRZYKŁAD OBLICZEŃ
Nr pomiaru
1
2
3
4
5
średnia
odch. std. pom
Zmienność losowa i rozkład
normalny
• JeŜeli próbkę analizuje się kilka razy, to
nie uzyskuje się identycznych wyników –
wartości są mniej lub bardziej rozrzucone
w pewnym zakresie.
pH
5,15
5,75
5,30
5,50
5,80
5,50
0,28
Odchylenie standardowe pomiaru
σ
=
∑
(
pH
−
pH
)
i
i
2
n
−
1
(5,50
−
5,15)
2
+
(5,50
−
5,75)
2
+
(5,50
−
5,30)
2
+
(5,50
−
5,50)
2
+
(5,50
−
5,80)
2
σ
=
4
9
10
Wzrokowe oszacowanie wartości kontrolnych w
tabeli nie pozwala dostrzec charakteru zmienności
wyników pomiarów z tego powodu
lepsze
poznanie rozrzutu daje ich graficzna
prezentacja.
Graficzna prezentacja wyników nie
musi być w nudna – zdecydowanie
czytelniejszy obraz ?
11
12
Dla kontroli procesu zapewnienia jakości
która wersja przedstawienia wyników jest
bardziej czytelnia ?
Zmienność losowa i rozkład
normalny
• Wykres (histogram)
przedstawia wyniki
pogrupowane wg.
określonych zakresów
stęŜeń,
• KaŜdą grupę
przedstawia kolumna,
której wysokość określa
liczba wyników w
grupie wyraŜona jako
procent całkowitej
liczby wyników.
13
14
Zmienność losowa i rozkład
normalny
Co to jest krzywa rozkładu
normalnego ?
• JeŜeli zwiększa się liczbę
pomiarów, a wyniki zbiera
się w grupy o coraz
węŜszych przedziałach,
to osiąga się linie ciągłą
zwaną
krzywą rozkładu
normalnego
Krzywa rozkładu
normalnego
Wykonaj analizę krzywej rozkładu normalnego
X jest wartością
średnią
a T jest wartością
prawdziwą
15
16
Kształt krzywej rozkładu normalnego zaleŜy od rozrzutu
wyników analiz.
- Słaba odtwarzalność daje duŜe odchylenie standardowe a
odpowiadająca krzywa rozkładu jest szeroka,
- JeŜeli odtwarzalność jest dobra to odchylenie
standardowe jest małe a krzywa rozkładu jest wąska
1. Wykres z lewej strony informuje,
Ŝe
wartość pokrywa się
z wartością prawdziwą .
2. Wykres z prawej strony informuje nas,
Ŝe
wyniki są
systematycznie zaniŜone.
X jest wartością
średnią
a T jest wartością prawdziwą
17
18
Krzywa rozkładu normalnego podstawę kart
kontrolnych stosowanych w wewnętrznej
kontroli jakości
Krzywa rozkładu normalnego przedstawiająca
prawdopodobieństwo,
Ŝe
wynik znajdzie się wewnątrz
określonych granic
Dokładność celu
(czym bliżej środka, tym dokładniejszy cel)
Czym bliżej tym
dokładniejszy pomiar
• Na podstawie rozkładu
normalnego moŜna
obliczyć teoretyczny
rozrzut wyników wokół
wartości
średniej,
• Około 95 % wszystkich
wyników znajduje się w
zakresie wartość
średnia
dwa razy odchylenia
standardowe
19
• Tarcza na strzelnicy
• Karta kontrolna
20

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin