SCHEMATY STATYCZNE i KOMBINACJE OBCIĄŻEŃ W ZBIORNIKACH NA MATERIAŁY SYPKIE I CIECZE
Silosy są to budowle przeznaczone do tymczasowego składowania materiałów sypkich, utworzone z jednego lub wielu komo w których uwzględnia się wpływ tarcia składowanego materiału na wartości parcia tego materiału na ściany i dno.
Bunkry są to budowle przeznaczone do tymczasowego składowania materiałów sypkich, których głębokości składowania są małe w stosunku do wymiarów ich rzutu poziomego.
Parcie składowanego materiału występujące po napełnieniu komory silosu zależy od:
• cech składowanego materiału
• stosunków wymiarów geometrycznych komory
• wielkości współczynnika tarcia materiału o ściany komory.
Parcie to ma charakter statyczny.
Istnieje kilka metod obliczania tego parcia, najbardziej powszechną w użyciu jest metoda Janssena według której:
• parcie poziome ph,nap zwiększa się wyraźnie tylko do pewnej wysokości napełnienia dążąc asymptotyczne do wartości stałej;
• parcie pionowe pv,nap jest znacznie mniejsze od ciężaru składowanego materiału.
Zjawisko to jest spowodowane siłami tarcia pt,nap występującymi na obwodzie komory, wskutek czego część ciężaru zawartości komory przenosi się na ściany komory. Głównym założeniem Janssena było przyjęcie stałego stosunku pomiędzy poziomym i pionowym parciem materiału.
Parcie składowanego materiału podczas opróżniania komory silosu zależy od :
• sposobu i szybkości opróżniania komory
• układu konstrukcyjnego silosu (baterii komór silosowych)
• , układu konstrukcyjnego samej komory
• liczby i usytuowania otworów wysypowych
• parametrów technicznych składowanego materiału
• technologii użytkowania silosu
Parcie to ma charakter dynamiczny - stosujemy współczynnik dynamiczny o wartościach od l do 2.
Parcie poziome ph,op określa się go jako superpozycję parcia wyznaczonego dla całej powierzchni ściany oraz parcia równomiernego, działającego pierścieniowo ph,op,p (to parcie ma wpływ na siły równoleżnikowe, a wyznacza się go w zależności od rodzaju przepływu materiału w komorze).
Parcie pionowe pv,op materiału składowego przyjmuje się równe parciu pionowemu występującemu w komorze po jej napełnieniu
Parcie materiału sypkiego na dno komory:
Parcie na lej silosu sprowadza się do wyznaczenia parcia normalnego pn oraz parcia stycznego pt działających równomierne na ściany leja. Na oba te parcia ma wpływ materiału wypełniającego lej oraz parcie materiału znajdującego się w komorze działające na górną poziomą powierzchnie leja.
W płaszczyźnie poziomej w ścianach komór występują wewnętrzne siły rozciągające od parci poziomego i momenty zginające - w przypadku baterii silosowych - od sąsiednich komór.
W płaszczyźnie pionowej w ścianach komór występują wewnętrzne siły ściskające od:
• ciężaru przekrycia wraz z galerią nadsilosową oraz obciążenia zewnętrzne (np. śnieg);
• ciężaru własny ścian:
• sil tarcia materiału zasypowego o ścian
i momenty zginające od sil poziomych przy podporach i ciężaru leja wraz z parciem na niego składowanego materiału- gdy konstrukcja leja obciąża ściany komór.
Gdy ściany oparte komór są na słupach bądź fragmentach ścian przekazujących obciążenia pionowe na fundamenty, w dolnych częściach pracują one jak belki-ściany. W przybliżeniu przyjmuje się obliczeniową ich wysokość równą rozstawom słupów w świetle otworów dolnych ścian. Za obciążenia tych belek-ścian przyjmuje się:
• u góry- siły N na wysokości' 0.5 L belki ściany
• u dołu- siły N' obciążające belkę-ścianę od dolnej krawędzi do wysokości 0,5 L
Obliczanie dna silosu:
l. Dno w postaci leja o kształcie odwróconego stożka pracuje na siły rozciągające w kierunku radialnym (wzdłuż tworzącej stożka) oraz w kierunku pierścieniowym (w płaszczyźnie poziomej). Wielkość tych sil można wyznaczyć z warunku równowagi sil działających na myślowo odciętą część stożkowego leja w poziomie obliczanych sil wewnętrznych.
Na górną powierzchnię myślowo odciętej części leja działa parcie pionowe pd,nap
Wielkość tego parcia wraz z ciężarem odciętej części leja G musi być zrównoważona wewnętrznymi siłami radialnymi N działającymi na obwodzie ściany stożka wzdłuż jego tworzącej,
Momenty zginające w ścianie leja stożkowego poza strefą przypodporową (zawieszenie na ścianach pionowych, komory silosowej) są na ogól niewielkie,
Przy krawędzi powłoki dennej i walcowej moment, zginający w płaszczyźnie pionowej osiąga niekiedy dużą wartość, zasięg jego działania w powłoce walcowej jest jednak niewielki.
Przy obliczaniu leja należy również mieć na uwadze siły odrywające lej od korpusu komory. Wielkość tych sil, przypadających na jednostkę obwodu komory, oblicza się dzieląc całkowite obciążenie leja przez jego obwód u nasady, przy czym na całkowite obciążenie składa się tu obciążenie górnej powierzchni leja od parcia pd,nap i ciężar własny leja wraz z materiałem sypkim w jego wnętrzu .
2.Lej silosu o kształcie odwróconego ostrosłupa pracuje na siły rozciągające w kierunkach odpowiadających pionowym i poziomym płaszczyznom przekrojów leja. jak również na momenty, które zginają trójkątne bądź trapezowe boczne ściany leja.
Wielkości sil rozciągających R działających w płaszczyźnie poziomej, obliczane są niekiedy jak dla poziomej ramy zamkniętej, jako oddziaływanie przyległych ścian. Również i poziome momenty zginające w ścianach leja bywają często wyznaczane jak dla zamkniętej ramy. Obliczenia takie nie odpowiadają jednak rzeczywistej pracy ścian lejów ostrosłupowych gdyż ściany te pracują jako płyty dwukierunkowo zginane. Dlatego też wielkości te powinny być określane lak samo jak dla płyt trójkątnych bądź trapezowych zamocowanych na obwodzie. Obciążenia tych płyt można przyjmować za równomierne. Otrzymany dla płyt moment zamocowania działający ca górnej krawędzi poziomej, która monolitycznie łączy obliczany lej ze ścianami pionowymi komory, może być przyjęty do wymiarowania wówczas gdy jego wartość będzie odpowiadała wartości momentu zamocowania dolnej krawędzi ściany komory w ścianie leja. Gdy wartości tych momentów różnią się wtedy na podstawie wielkości tej różnicy można określić stopień sprężystego zamocowania na poziomej krawędzi oraz wykonać poprawkę w obliczeniach. Ściany takich lejów zbroi się dwukierunkowo.
Słupowe podpory komór oblicza się na podłużne siły powstające od ciężaru materiału zasypowego, własnego ciężaru konstrukcji i działania wiatru, jak również na momenty zginające od wiatru.
W przypadku baterii silosowej wpływ komory obciążonej na komory przyległe i dalej położone w układzie więcej niż trzy (w każdym kierunku) można uwzględnić wpływ komory tylko na komory najbliższe rozpatrując jedynie układ 9- komorowy.
Im większą liczba boków ma przekrój poziomu komory, tym mniejsze są w nich momenty zginające, a większe siły podłużne.
Najbardziej ekonomiczne są komory okrągłe, gdyż w ich ścianach powstają na ogól tylko pierścienie rozciągające siły osiowe które powstają od poziomego parcia materiału
Z punktu widzenia pracy statycznej rozróżniamy typy bunkrów:
• bunkry-leje
• bunkry niskie
• bunkry wysokie
Parcie materiału sypkiego w bunkrach
Od materiałów przechowywanych mamy statyczne oddziaływanie obciążeń. Natomiast dynamiczne oddziaływanie występuje podczas załadunku i opróżniania bunkrów.
Przy napełnianiu bunkra należy uwzględnić współczynnik dynamiczny (przez który przemnażane jest parcie stateczne) o wartościach 1< <1.5 w zależności od stosunku objętości jednostkowego wsypu materiału do użytkowanej objętości komory bunkra (zarówno ścian jak i leja).
Siły rozciągające ściany bunkra są wywołane składową normalną gn ciężaru własnego pochyłych ścian leja oraz jednostkowym parciem normalnym pn materiału sypkiego wypełniającego bunkier (powodującego mimośrodowe rozciąganie).
Siły N rozciągające ściany leja oraz ściany górnej części bunkra określa się kolejno dla wydzielonych pasów o szerokości l m przy obliczaniu sił w ścianach leja rozpatruje się pas ściany o szerokości jednego metra w kładzie (nie w rzucie).
Gdy na krawędzi połączenia ścian pionowych bunkra z ukośnymi ścianami jego leja wykonuje się obwodowe belki o dużym przekroju poprzecznym lub też podpierające je w narożach słupy znacznie ograniczające podłużne odkształcenia tych belek poziome siły podłużne N’ i N’’ w ścianach w pobliżu tych belek będą mniejsze niż te obliczone powyżej; jeżeli można założyć że belki w ogolę nic odkształcają się w kierunkach podłużnych, siły N’ i N’’ w ścianach przy tych krawędziowych belkach będą równe zeru. W tym przypadku siły można obliczyć przyjmując obciążenie normalne - wywołujące te siły - ograniczone do, powierzchni działania według podziału płyt dwusiecznymi kątów krawędziowych.
Zarówno w ścianach leja, jak i dolnej części pionowych ścian bunkra występują także rozciągające siły działające wzdłuż pochyłości ścian, tj. w płaszczyznach stoku. Siły te dążą do oderwania leja i można je wyznaczyć rozpatrując kolejno równowagę sił w poziomych przekrojach bunkra. Przyjmujemy siły N’’’ i równomiernie rozłożone na obwodzie badanego przekroju, należy jednak pamiętać, ze w rzeczywistości siły N’’’ rozkładają się nierównomiernie na obwodzie przekroju i mają większą wartość przy narożach leja, gdyż naroża oznaczają się znacznie większą sztywnością niż środkowa część płaszczyzn.
Lej w płaszczyźnie pionowej obliczamy jak belkę-ścianę obciążoną na krawędzi od ciężaru własnego i materiału składowanego.
Obliczanie ścian bunkra na miejscowe zginanie:
Bunkier składa się z szeregu elementów płytowych (leje o kształcie figury obrotowej stosuje się rzadko), z których każdy powinien być obliczony na działanie miejscowego zginania w założeniu, że stanowi samodzielną całość. Ściany leja mają kształt trapezowy, przy czym w przypadku, gdy długość mniejszej podstawy nic przekracza 0,25 długości większej podstawy, mogą one być liczone jako płyty trójkątne (przy zastępczej wysokości trójkąta).
Płyty ograniczające lej (dolna część bunkra) przyjmuje się zazwyczaj jako utwierdzone na krawędziach przecięcia się z sąsiednimi płytami leja, natomiast na pozostałych krawędziach przyjęcie sposobu podparcia i zamocowania musi być każdorazowo uzasadnione stopniem sztywności przylegającego elementu (w miejscu styku z pionową ścianą bunkra) lub też wielkością otworu i nieodkształcalnością jego obrzeża (w miejscu przylegania do otworu leja).
Przy lejach o prostokątnym (nie kwadratowym) przekroju poziomym na każdej z krawędzi leja w sąsiednich płytach uzyskuje się z obliczeń różne momenty utwierdzenia, jednak można dla obu sąsiednich płyt przyjmować jeden moment utwierdzenia równy średniej arytmetycznej obu momentów.
Płyty ścian pionowych bunkra wysokiego należy obliczać jako płyty prostokątne w warunkach brzegowych dostosowanych do rzeczywistego układu konstrukcyjnego.
Górna krawędź pionowej płyty bunkra może być swobodna (co występuje najczęściej), swobodnie podparta lub częściowo, a nawet niekiedy całkowicie zamocowana.
Pionową płytę ścienną bunkra można przyjmować jako wspornikową w przypadku, gdy jej wysokość h nie przekracza połowy długości ściany. Gdy wysokość pionowej ściany bunkra jest przeszło dwukrotnie większa od jej długości, można pionowe płyty obliczać u góry (na odcinku, w którym praktycznie me występują wpływy zamocowania ściany w dnie) jako poziomą ramę zamkniętą.
Jeśli w rzucie poziomym bunkier ma kształt prostokąta o znacznej różnicy długość boków przy czym wysokość h pionowych ścian w stosunku do długości większego boku b waha się w granicach 0.5<b/h<2 można przy obliczani momentów utwierdzenia na pionowych krawędziach narożnych bunkra arytmetyczną momentów w utwierdzeniu obu sąsiadujących ścian; należy wówczas zwiększyć odpowiednio moment przesłony w dłuższej ścianie, gdyż moment utwierdzenia tej ściany przyjmuje się w tym przypadku zmniejszony.
Bunkry-leje oblicza się jako układy przestrzenne w dwóch następujących charakterystycznych przekrojach:
• w przekroju tuż obok podpór - na działanie skoncentrowanych w tym miejscu sił rozciągających oraz poprzecznych sil ścinających:
• w połowie rozpiętości ściany leja, pracującej jako trójkątna belka - ściana- gdzie w dolnej jej części sumują się siły rozciągające wywołane parciem materiału sypkiego oraz siły wywołane pracą belki-ściany (przy pracy trójkątnej belki-ściany w górnej jej części powstają siły ściskające, natomiast w dolnej rozciągające.
W oparciu o ten wykres naprężeń oblicza się wewnętrzne siły rozciągające, które należy zsumować z wewnętrznymi siłami wynikającymi z parcia materiału magazynowanego w leju. Wewnętrzne siły ściskające, powstające w górnej części trójkątnej belki- ściany, należy zsumować z milami rozciągającymi w leju.
Bunkry niskie należy obliczać z uwzględnieniem pracy pionowych ścian, które wspólnie z górną częścią leja pracują jako belki-ściany. Szczególnie duże znaczenie mają te ściany wtedy, gdy wysokość ich jest zbliżona do połowy rozpiętości.
Obliczając te bunkry na zginanie należy:
• określić rozciągające siły występujące w połowie rozpiętość przęsła ścian bunkra
• Sprawdzić pionową ścianę w licu słupa na działanie głównych naprężeń rozciągających, czyli ścinania.
Zbiorniki na materiały płynne ze względu na usytuowanie dzielimy na: podziemne, powierzchniowe (spoczywają bezpośrednio na gruncie lub są częściowo zagłębione), nadziemne (na słupach lub innych konstrukcjach pracujących niezależnie od konstrukcji zbiornika, lub są umieszczane na wieżach).
Pod względem geometrii dzielimy na : o rzucie prostokątnym, o kształcie bryły obrotowej z pionową osią obrotu (przekrój kołowy).
W przypadku zbiorników zagłębionych w gruncie na znaczną głębokość, przy wymiarach poziomych kilkakrotnie większych od wysokości, ściany boczne zbiorników można projektować jako ściany oporowe kątowe lub żebrowo - płytowe z dozbrojeniem naroży jeśli ma to uzasadnienie ekonomiczne).
Istotne jest tu zapewnienie szczelności.
Obciążenie od cieczy - hydrostatyczne:
W zbiornikach prostokątnych ściany mogą być połączone z dnem w sposób sztywny lub przegubowy bądź też oddzielone od dna szczeliną dylatacyjną (zależnie od konstrukcji płyty dna). Górne krawędzie ścian w zbiornikach zamkniętych są połączone w sposób przegubowy lub sztywny z konstrukcją przekrycia a w zbiornikach otwartych krawędzie mogą być swobodnie podparte lul opierać się na poziomej ramie-
W zbiornikach wielokomorowych ściany pionowe połączone są ze sobą monolitycznie, tworząc węzły mogące przenieść powstające w nich momenty zamocowania.
Obliczanie ścian zbiornika jako zespołu płyt wydzielonych: metodę tą stosuje się gdy długość ściany zbiornika otwartego, czyli nie podpartego u góry, jest mniejsza od swojej trzykrotnej wysokości, a w przypadku zbiornika podpartego na górnej krawędzi -gdy długość jest mniejsza od swojej dwukrotnej wysokości; w tych przypadkach płyty można uważać za dwukierunkowo zbrojone. Gdy te warunki nie są spełnione można uważać płytę za jednokierunkowo zbrojoną, uwzględniając jednak zamocowania na jej krawędziach pionowych
W przypadku zbiorników podziemnych występuje zginanie płyty dennej odporem gruntu i parciem wody gruntowej oraz działają siły od:
- ciężaru własnego pionowych ścian
- ciężaru przekrycia zbiornika
- obciążenie przekrycia gruntem
- obciążenie użytkowe powierzchni gruntu
Z oddziaływania ścian na dno (krawędź dolna) wynika, że w środkowej części płyty dennej występują siły rozciągające, natomiast w bocznych częściach położonych blisko naroży płyta denna jest ściskana.
Siły poprzeczne w ścianach, zbiornika będące oddziaływaniem wzajemnych sąsiadujących ścian (i jednocześnie będące siłami podłużnymi w ścianach prostopadłych) od parcia cieczy bądź również parcia ziemi - przy zbiornikach podziemnych, wraz z momentami zginającymi wywołują mimośrodowe rozciąganie (bądź ściskanie), na które wymiaruje się ściany zbiornika.
W zbiornikach o dużych długościach ścian w porównaniu z ich wysokością ściany boczne pracują głównie w płaszczyznach pionowych jak wsporniki zamocowane w fundamentowej podłużnej podstawie płytowej (przy swobodnej górnej krawędzi). Głównym zbrojeniem jest tu zbrojenie pionowe ścian. W narożach połączeń prostopadłych do siebie ścian występują również momenty zginające w płaszczyznach poziomych-Momenty te mają dość złożony przebieg - trójkątny od cieczy lub trapezowy od gruntu z obciążonym naziomem. Można je obliczyć w sposób przybliżony jak dla trójkątnego wspornika wydzielonego przez dwie proste nachylone do krawędzi pionowej pod kątem 45°.
Gdy ściana jest zamocowana u dołu i oparta u góry na poziomej ramie, to można ją obliczać na długości jako płytę jednoprzęsłową. Górne podparcie jest sprężyste i zależy od poziomego odkształcania się ramy.
W przypadku zbiorników zamkniętych ściany boczne mają podparcie u góry przegubowe poziomo nieprzesuwne.
rys. Schematy obliczeniowe dwóch typów zbiorników prostokątnych otwartych o ścianach
...
Darekjaw