44.pdf

(285 KB) Pobierz

44. Klasyczne równanie falowe

FALA

Zaburzenie ośrodka ciągłego, które rozchodzi się ze stałą prędkością i zachowuje swój

charakter (np. kształt)

Rozpatrując drgania poprzeczne struny ciągłej otrzymuje następującą zależność na wypadkową siłę

działająca na element struny:

Oprócz tego jeśli element struny ma masę to:

wzrost długości elementu struny

poprzeczne wychylenie (ogólnie wychylenie w pyt. 43)

tangens nachylenia

z przekształceń przy wyprowadzaniu powyższej siły

Na mocy II prawa Newtona

KLASYCZNE RÓWNANIE FALOWE

Mamy równanie typu:

jego rozwiązaniami są:

podstawiamy

I pochodna

itp...(patrz pyt. 43)

i sprawdzamy:

II pochodna

czyli

UWAGA! istnieją również klasy rozwiązań