1) Przeciwieństwem modelu probabilistycznego jest model: c) zdeterminowany,
2) Przeciwieństwem modelu zdeterminowanego jest model: c) losowy.
3) Zależność S1{y(t,θ,r,n)}−x(mi,ki,ci,pi,zi)+Ψ<δ jest skróconym zapisem: b) zadania identyfikacji parametrycznej w dziedzinie czasu.
4) Niech xi, xj oznacza zbiór rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych 2 rzędu. Aksjomat metryki spełnia wyrażenie: d) ρ=√|xi−xj|2'
5) Filtr oktawowy jest: b) operatorem selekcji w dziedzinie częstotliwości,
6) Dla Ψ2 – wartość średniokwadratowa, µ - wartość średnia, prawdziwe jest twierdzenie: d) |Ψ2−µ2|=б2 .
7) Prawdziwe jest twierdzenie (* - operator splotu, Ғ – transformata Fouriera): b) Ғ[x(t)*y(t)]=Ғx(t)•Ғy(t) ; d) Ғ[x(t)•y(t)]=Ғx(t)*Ғy(t)
8) Dla wybranej częstotliwości W0 wartość obu funkcji transmitancji sygnału zaburzonego na wyjściu wynosi odpowiednio: H1=2+3i ; 4+6i , dla ω=ω0 . Podać dla tej częstotliwości: 1)wartość zaburzenia; 2) Wartość funkcji koherencji zwyczajnej.
H1/H2=γ2=½. RYS X→[H] →v →O→Y od dołu do O wchodzi jeszcze ↑u . Teraz dwie łukowe strzałki nad rys. od X do Y to H1, na dole od Y do X H2. Dla założenia na wyjściu H1=H, H2=H(1+GUU/GVV) ; GUU/GVV=1 czyli zaburzenie. Widmo mocy zaburzenia = widmo mocy zakłócenia.
DDD) Rozwiązywanie równań nieliniowych Pierwiastki równania nieliniowego na ogół nie wyrażają się zamkniętymi wzorami. To trudne. Jesteśmy zmuszeni stosować metody przybliżone. Opierają się one na pomyśle kolejnych przybliżeń lub linearyzacji. Są to metody iteracyjne, start od jednego lub kilku przybliżeń początkowych pierwiastka, metoda daje ciąg x0, x1, x2, ....,xi przypuszczalnie zbieżny do tego pierwiastka. Rozpatrzmy zadanie przybliżonego obliczania pierwiastków rzeczywistych równania f(x)=0 gdy funkcja f(x) jest ciągła na pewnym przedziale (skończonym lub nieskończonym) Większość metod można stosować jedynie wtedy, gdy znamy przedział, w którym znajduje się pojedynczy pierwiastek rozwiązywanego równania.
1. Metoda połowienia (bisekcji) Mamy rozwiązać równanie f(x)=0 gdy f(x) jest ciągła w przedziale domkniętym <a;b>, wewnątrz którego znajduje się tylko jeden pierwiastek rzeczywisty i na którego końcach wartości funkcji f(x) maja przeciwne znaki tzn. f(a)f(b)<0 ; zadanie polega na znalezieniu przybliżonej wartości pierwiastka rozpatrywanego równania. Obliczamy przybliżoną wartość x1 dzieląc przedział <a;b> na pół x1=(a+b)/2. Jeżeli f(x1)=0 to x1 jest pierwiastkiem rozwiązywanego równania, jeśli f(x1)≠0 to z otrzymanych dwóch przedziałów <a;x1> i <xl;b> wybieramy ten, na końcach którego funkcja f(x) ma różne znaki. Z kolei ten przedział dzielimy na dwie połowy i obliczamy wartość funkcji f(x) w punkcie x2 oraz znaki funkcji na końcach nowo otrzymanych przedziałów. W wyniku takiego postępowania otrzymamy po pewnej liczbie kroków albo dokładne rozwiązanie badanego równania, albo ciąg przedziałów Jest ona zawsze zbieżna dla funkcji f(x) ciągłych
2. Metoda Reguła falsi metoda fałszywego założenia liniowości funkcji. Zakładamy że f(x) jest ciągła w przedziale domkniętym <a;b>, wewnątrz którego znajduje się tylko jeden pierwiastek rzeczywisty i na którego końcach wartości funkcji f(x) maja przeciwne znaki tzn. f(a)f(b)<0 Przez punkty A(a,f(a)) i B(b,f(b)) prowadzimy cięciwę o równaniu y=f(a)+(f(a)-f(b))(x-a)/(b-a) Współrzędna x1 punktu, w którym cięciwa przecina os OX przyjmujemy za pierwsze przybliżenie pierwiastka. Stad Jeśli f(x1)=0 to oczywiście x1 jest pierwiastkiem równania i zadanie zostaje zakończone. Jeśli f(x1)≠0 i x1 nie jest wystarczająco dokładne to przez punkt C(x1,f(x1) oraz ten z punktów A B, którego rzędna ma przeciwny znak niż f(x1) prowadzimy następna cięciwę. Jest ona zawsze zbieżna dla funkcji f(x) ciągłych
3. Metoda Newtona Jeżeli mamy przedział <a;b> taki, że: 1) f(a) i f(b) maja przeciwne znaki ; 2) f’’(b) jest ciągła i nie zmienia znaku w przedziale <a;b> ; 3) styczne do krzywej y =f(x) poprowadzone w punktach o odciętych a i b przecinają os OX wewnątrz przedziału <a; b>, wówczas równanie f(x) = 0 ma dokładnie jeden pierwiastek w przedziale <a; b> i metoda Newtona jest zbieżna do pierwiastka α dla dowolnego punktu startowego x0 Î<a; b>
4. Metoda siecznych Metodę siecznych można otrzymać z metody Newtona, przybliżając pochodna f’(x) funkcji za pomocą ilorazu różnicowego f’(x)=[f(xk)−f(xk−1)]/[xk−xk−1]
kaczor5533