wyk07-rezon_comp.pdf

(202 KB) Pobierz
Elektrotechnika
Obwody rezonansowe
Marek Rupniewski
ISE PW
13 listopada 2014
Pulsacja/częstotliwość rezonansowa
U
I
Definicja
Pulsacją rezonansową
dwójnika nazywamy każdą pulsację
ω
0
taką, że moduł impedancji
|Z
(ω)|
ma w
ω
0
lokalne minimum lub
maksimum właściwe.
|Z |
można zamienić na
|Z |
2
,
1
|Z |
Z
=
|Y |
lub
|Y |
2
.
Inna spotykana definicja (nierównoważna
powyższej):
Pulsację rezonansową nazywamy taką pulsację, dla której
impedancja dwójnika staje się czysto rzeczywista.
Częstotliwość a pulsacja:
ω
0
=
2πf
0
.
Dobroć dwójnika rezonansowego
Definicja
Dobrocią
dwójnika rezonansowego odpowiadającego pulsacji
rezonansowej
ω
0
nazywamy liczbę
Q
ω
0
=
2π
w
max
,
w(0, T
)
T
=
2π
,
ω
0
gdzie
w(0, T
)
jest energią dostarczaną do dwójnika w przeciągu
jednego okresu, a
w
max
jest maksymalną wartością energii gro-
madzonej w dwójniku w przeciągu tego czasu, przy założeniu,
że rozważany dwójnik jest elementem obwodu prądu harmonicz-
nego o pulsacji
ω
0
.
Jeśli dwójnik ma tylko jedną pulsację rezonansową, to dobroć
oznaczamy samą literą
Q.
Szeregowy obwód rezonansowy — budowa
R
L
I R
U
1
ωC
ωL
C
Z
(ω) =
R
+
ωL
+
1
1
=
R
+
(ωL
−
).
ωC
ωC
|Z
(ω)|
2
=
R
2
+ (ωL
−
1
2
)
.
ωC
Szeregowy obwód rezonansowy — pulsacja
ω
0
|Z
(ω)|
2
=
R
2
+ (ωL
−
1
2
2L
1
) =
R
2
−
+
ω
2
L
2
+
2 2
.
ωC
C
C
ω
d|Z
|
2
(ω
0
),
0
=
dω
czyli
0
=
2L
2
ω
0
−
Zachodzi
2
3
C
2
ω
0
⇔
4
1
=
ω
0
L
2
C
2
⇒
ω
0
=
√
1
.
LC
6
d
2
|Z |
2
(ω) =
2L
2
+
2 4
>
0.
dω
2
C
ω
Zatem
ω
0
jest jedyną pulsacją rezonansową, a
|Z |
osiąga w
ω
0
globalne minimum (w zbiorze
ω >
0).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin