16.04.pdf

(40 KB) Pobierz
TEMAT 6 CD.
RATALNA SPŁATA DŁUGU
1. RATA STAŁA
Przykład: Dług 10 tys. zł będzie spłacony w czterech równych ratach rocznych z
odsetkami obliczanymi przy stopie r=4%. Zbudować tabelę spłaty długu.
R
=
K
0
10000 10000
=
=
=
2754,9 .
a
n i
a
4 4%
3,63
j
1
K
j
−
1
10 000
R
I
j
= K
j
−
1
⋅
i
10 000
⋅
4%=400
U
j
=
R
- I
j
2 754,9-400=2 354,9
K
j
= K
j
−
1
- U
j
10 000-2 354,9
2 754,9
Przykład: Dług jest spłacany ratami annuitetowymi. Wiadomo,
Ŝ
e
R
=
1785,26
,
U
2
=
1616,96 , U
4
=
1682,29 . Obliczy
ć
:
a) stop
ę
procentow
ą
w okresie bazowym
U
4
1682,29
=
=
(1
+
i)
2
,
U
2
1616,96
b) wysoko
ść
kredytu K
0
U
1
=
U
2
1616,96
=
=
1585,26,
1
+
i 1
+
2%
I
1
=
R
−
U
1
=
1785,26
−
1585,26
=
200 ,
i
=
2% .
I
1
=
K
0
⋅
i
,
K
0
=
200
=
10 tys.
0,02
1
c) liczb
ę
rat n
10000
K
ln
1
−
0,02
⋅
ln
1
−
i
⋅
0
1785,26
R
n
=−
=−
=
6
ln(1
+
i)
ln(1
+
0,02)
d) dług bie
Ŝą
cy po wpłaceniu drugiej raty K
2
K
2
=
K
0
−
( U
1
+
U
2
)
=
10000
−
(1585,26
+
1616,96)
=
6797,78
e) cz
ęść
odsetkow
ą
pi
ą
tej raty
I
5
=
R
−
U
5
=
R
−
U
1
⋅
(1
+
i)
4
=
1785,26
−
1585,26
⋅
1,02
4
=
69,32
2. RATA O STAŁEJ CZĘŚCI KAPITAŁOWEJ
Przykład: Dług 10 tys. zł b
ę
dzie spłacony w czterech ratach rocznych o stałej
cz
ęś
ci kapitałowej z odsetkami obliczanymi przy stopie r=4%. Zbudowa
ć
tabel
ę
spłaty długu.
U
=
K
0
10000
=
=
2500
n
4
U
j
=U
2 500
K
j
= K
j
−
1
- U
j
K
j
−
1
R
j
=
I
j
+ U
I
j
= K
j
−
1
⋅i
1 10 000 2 500+400=2 900 10 000⋅4%=400
10 000-2 500
3. RESTRUKTURYZACJA DŁUGU
a) zmiana poziomu stopy procentowej: pocz
ą
wszy od trzeciego roku i'= 3% .
I
3
=5 000⋅3%=150,
I
4
=2 500⋅3%=75
2
b) zwi
ę
kszenie liczby rat: na pocz
ą
tku trzeciego roku pozostała cz
ęść
długu
b
ę
dzie rozło
Ŝ
ona na cztery raty roczne: U
=
K
2
5000
=
=
1250 dla j=3, 4, 5, 6
4
4
c) R
j
=
0 dla pewnego j i korekta w okresie j+1: w drugim roku dłu
Ŝ
nik nie
zapłaci raty R
2
, wpłacaj
ą
c j
ą
wraz z nale
Ŝ
nymi odsetkami razem z rat
ą
R
3
:
R
*
=
R
3
+
R
2
⋅
(1
+
i)
=
2700
+
2800
⋅
1,04
=
5612.
3
d) opó
ź
nienie w rozpocz
ę
ciu spłaty: pierwsza rata płacona na koniec drugiego
okresu bazowego, R
1
=
0 , R
2
, ..., R
5
>
0 : U
=
j=2, 3, 4, 5
K
0
⋅
(1
+
i) 10000
⋅
1,04
=
=
2600 dla
4
4
4. RZECZYWISTA STOPA PROCENTOWA
Przykład: Dług 1000 zł spłacany w dwóch równych ratach półrocznych 700 zł.
A
1
(1
+
i)
t
1
=
B
1
(1
+
i)
τ
1
+
B
2
(1
+
i)
τ
2
1000
(1
+
i)
0
=
700
700
+
,
2
1
+
i (1
+
i)
,
1000
⋅
(1
+
i)
2
−
700
⋅
(1
+
i)
−
700
=
0
,
i=25,69%, r
=
(1
+
25,69%)
2
−
1
=
57,98%
Przykład: Oprócz dwóch równych rat półrocznych 700 zł dłu
Ŝ
nik w momencie
zaci
ą
gni
ę
cia po
Ŝ
yczki płaci 5% prowizj
ę
.
A
1
(1
+
i)
t
1
=
B
1
(1
+
i)
τ
1
+
B
2
(1
+
i)
τ
2
+
B
3
(1
+
i)
τ
3
1000
(1
+
i)
0
=
50
(1
+
i)
0
+
700
700
+
,
1
+
i (1
+
i)
2
,
950
⋅
(1
+
i)
2
−
700
⋅
(1
+
i)
−
700
=
0 ,
i=30,25%,
r
=
69,66%
PRACA DOMOWA:
zadania 6.3, 6.5, 6.6, 6.7, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14.
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin