7.05_Inwestycje.pdf

(38 KB) Pobierz
TEMAT 7 MIARY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI FINANSOWYCH
Przykład 1: Rynkowa cena obligacji o wartości nominalnej 1000 zł zapadalnej
za 2 lata o corocznym kuponie 8% wynosi 1025 zł.
A
1
=
1000
⋅
8%
=
80
t
1
=
1
A
2
=
1000
⋅
8%
+
1000
=
1080
t
2
=
2
↑
↑
t
0
=
0
↓
A
0
= −
1025
Przykład 2: Po
Ŝ
yczka 1000 zł b
ę
dzie wypłacona w dwóch transzach 500 zł dzi
ś
i
500 zł za kwartał i spłacona w dwóch ratach 700 zł za pół roku i 700 zł za rok.
Ponadto w momencie zaci
ą
gni
ę
cia po
Ŝ
yczki dłu
Ŝ
nik zapłaci 5% prowizji.
A
2
=
700
↑
A
3
=
700
↑
t
0
=
0
↓
A
0
= −
500
+
50
= −
450
t
1
=
0,25
↓
A
1
= −
500
t
2
=
0,5
t
3
=
1
Przykład 1 cd: Dla inwestycji w obligacj
ę
oblicz NPV przy stopie r
=
5%
.
NPV
=
A
0
+
A
1
(1
+
r)
t
1
+
A
2
(1
+
r)
t
2
= −
1025
+
80 1080
+
=
30,78 zł
2
1,05 1,05
Przykład 2 cd: Dla inwestycji zwi
ą
zanej z udzieleniem po
Ŝ
yczki oblicz NPV
przy stopie r
=
5% .
NPV
=
A
0
+
A
1
(1
+
r)
t
1
+
A
2
(1
+
r)
t
2
+
A
3
(1
+
r)
t
3
= −
450
−
500
1,05
0,25
+
700
1,05
0,5
+
700
=
405,86
1,05
Przykład 1 cd.: NPV=29,32
⇒
BŁĄD
, bo A
0
przypisana momentowi 1 a nie 0
POPRAWKA
: NPV = A
0
+NPV
EXCEL
(r; A
1
, A
2
) = 30,78
Przykład 2 cd.: NPV = C
0
+NPV
EXCEL
( i; C
1
, C
2
, C
3
, C
4
) = 405,86
C
2
=
700
↑
C
3
=
0
↑
C
4
=
700
↑
τ
0
=
0
τ
1
=
1
τ
2
=
2
τ
3
=
3
τ
4
=
4
↓
C
0
= −
450
↓
C
1
= −
500
(1
+
i)
4
=
1,05
⇒
i=1,2%
Przykład 1 cd.: A
0
= −
1025 , A
1
=
80 , A
2
=
1080
NPV
=
0 ,
−
1025
+
80
1080
+
=
0,
1
+
i (1
+
i)
2
1+i=x,
−
1025
+
80 1080
+
=
0
2
x
x
−
1025x
2
+
80 x
+
1080
=
0
←
równanie IRR
x
1
= −
0,99
⇒
odrzucamy, bo x<0
x
2
=
1,0662
⇒
i
=
x
2
−
1
=
0,0662
=
6,62%
⇒
IRR
=
6,62%
−
1025x
2
+
80 x
+
1080
=
0
⇒
jedna zmiana znaku
⇒
jeden dodatni pierwiastek
(IRR)
Przykład 2 cd.: C
0
= −
450 , C
1
= −
500 , C
2
=
700 , C
3
=
0 , C
4
=
700
−
450x
4
−
500x
3
+
700x
2
+
700
=
0
←
równanie IRR
IRR=17,43%:
rzeczywista kwartalna stopa procentowa
2
(1
+
IRR)
4
−
1
=
90,14% :
rzeczywista roczna stopa procentowa
−
450x
4
−
500x
3
+
700x
2
+
700
=
0
⇒
jedna zmiana znaku
⇒
jeden dodatni
pierwiastek (IRR)
Przykład 3: A
0
= −
1000 , A
1
=
2120 , A
2
= −
1122
−
1000x
2
+
2120x
−
1122
=
0 , x
1
=
1,10 > 0, x
2
=
1,02 > 0
⇒
nie istnieje IRR
−
1000
x
2
+
2120
x
−
1122
=
0
⇒
dwie zmiany znaku
⇒
dwa lub zero dodatnich
pierwiastków
⇒
IRR nie istnieje
Przykład 4: A
0
= −
100 , A
1
=
200 , A
2
= −
101
−
100x
2
+
200x
−
101
=
0 ,
brak pierwiastków rzeczywistych
⇒
brak IRR
−
100x
2
+
200x
−
101
=
0
⇒
dwie zmiany znaku
⇒
dwa lub zero dodatnich
pierwiastków
⇒
IRR nie istnieje
Praca domowa: zadania 7.1 - 7.8
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin