MAT I rok Architektura i Urbanistyka 2012-2013 PROGRAM.pdf

(137 KB) Pobierz
Dr hab. Włodzimierz Łenski, Prof. UZ
Wydział Matematyki Informatyki i Ekonometrii UZ
PROGRAM
przedmiotu
Matematykarealizowanego
w semestrze
zimowym
2012/2013 na I roku kierunku
Architektura i Urbanistyka./studia dzienne/
1.
Elementy rachunku zdań i algebry zbiorów.Liczby rzeczywiste
,
2. Liczby zespolone:
Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej.
Działania w zbiorze liczb zespolonych i ich własności
,
3.
Macierze i wyznaczniki:
Definicja macierzy. Działania na macierzach. Pojęcie wyznacznika
macierzy. Własności wyznaczników i sposoby ich obliczania. Rząd macierzy, macierz odwrotna
.
4. Układy równań liniowych:Macierzowa
postać układu równań liniowych, wzory Cramera,
twierdzenie Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji Gaussa
.
5.
Funkcjejednej zmiennej
. P
ojęcie funkcji i podstawowe własności.
6.
Ciągi liczbowe.Definicja
ciągu. Monotoniczność i ograniczoność ciągu. Granica ciągu.
Twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych ciągówTwierdzenie o trzech ciągach.
7.
Szeregi liczbowe
:
Kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d’Alemberta, Cauchy’ego,
Leibniza).Zbieżność bezwzględna szeregów. Szeregi naprzemienne.
8.
Granica ciągłość funkcji.
9.
Pochodna i różniczka funkcji.
Twierdzenia o wartości średniej (Rolle’a, Lagrange’a).Reguła de
L’Hospitala i jej zastosowanie do obliczania granic funkcji
,
zastosowanie do obliczeń
przybliżonych.
10.
Zastosowania pochodnych.
Wzór Taylora i Maclaurina. Monotoniczność funkcji.Ekstrema
lokalne i globalne funkcji.Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia funkcji. Badanie przebiegu
zmienności funkcji.
11.
Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej.
Funkcja pierwotna i własności całek
nieoznaczonych.Metody obliczania całek nieoznaczonych . Całka oznaczona i jej własności.Całki
niewłaściwe.
12.
Zastosowania całek oznaczonych.
Zastosowanie w geometrii. Zastosowanie w fizyce.
13. Elementy rachunku wektorowego i geometrii analitycznej.
Wektory w układzie
współrzędnych. Działania na wektorach. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów oraz
ich interpretacje geometryczne. Równanie ogólne płaszczyzny
.
Równanie prostej w przestrzeni.
Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
.
Literatura pomocnicza
F. Leja , Rachunek różniczkowy i całkowy,
W. Krysicki. L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach
W. Leksiński, I. Nabiałek, W Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych,
W. Stankiewicz i T. Wójtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych.
M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza Matematyczna 1, Wrocław 2007,
M. Gewert, Z. Skoczylas ,
Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania,
Wrocław 2007,

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin