Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
Metody Doświadczalne w Analizie Konstrukcji
Sprawozdanie
Ćwiczenie nr 14
Data 14.03.2011
Prowadzący:
dr inż. Magdalena Rucka
Grupa 7 Rok ak. 2010/11
Opracowali:
1. Mateusz Filipczyk
2. Agata Radzikowska
Oświadczamy, że niniejsze sprawozdanie opracowaliśmy samodzielnie, na podstawie zdobytej wiedzy, dostępnej literatury oraz wyników uzyskanych w laboratorium (dołączonych do sprawozdania).
......................................................................................................................
1. Opis ćwiczenia
Skręcaniem nazywamy przypadek, gdy w przekroju poprzecznym występuje tylko moment skręcający. Skręcanie swobodne (inaczej czyste lub skręcanie Saint Venanta), charakteryzuje się istnieniem tylko naprężeń stycznych w przekroju.
Celem ćwiczenia było porównanie pracy na skręcanie swobodne dwóch prętów – o przekrojach pierścieniowym zamkniętym i otwartym. Belki wykonano z mosiądzu o G=35000 MPa.
2. Doświadczenie I – przekrój pierścieniowy zamknięty
2.1. Przebieg doświadczenia
W doświadczeniu, na początku obciążono pręt o przekroju zamkniętym momentem skręcającym Mo = P x ro poprzez przyłożenie siły P = 1 kg≈9,81 N na ramieniu początkowym ro = 5 cm. Następnie dokonano odczytów początkowych czujników zegarowych (umieszczonych na dwóch końcach pręta, oddalonych od siebie o 400mm). Następnie pręt obciążono momentem skręcającym M1 = P x r1 poprzez przyłożenie siły P = 1 kg≈9,81 N na ramieniu r1 = 85 cm.
2.2. Wyniki pomiarów
Nr punktu
1
2
Odczyt początkowy (OP)
4,345
0,80
Odczyt końcowy (OK)
4,095
0,74
[mm]
0,25
0,06
2.3. Względny kąt skręcenia pomiędzy przekrojami 1 i 2 pręta odpowiadający przyrostowi momentu skręcającego od M0 do M1
r0= 0,05 m
P= 1 kg = 9,81 N
M0=P x r0 = 0,4905 Nm
r1= 0,85 m
M1=P x r1 = 8,3385 Nm
∆M=M1-M0=7,848 Nm
2.4. Obliczenia teoretyczne
,
G=35000 MPa = 35 x 109 N/m2
R=38,5 mm/2 = 19,25 mm = 0,01925 m
As=ΠR2=0 ,001164 m2
l=0,5 m
l=0,1 m
2.5. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych
Kąt skręcenia w punkcie:
Wartość teoretyczna [10-3 rad]
Wartość doświadczalna [10-3 rad]
2,912
2,5
0,5847
0,6
3. Doświadczenie II - przekrój pierścieniowy otwarty
3.1. Przebieg doświadczenia
Podobnie jak w doświadczeniu I, pręt poddano działaniu stałego momentu skręcającego – jednak w tym przypadku dochodzi do deplanacji, czyli spaczenia przekrojów. Pręt obciążono na początku momentem skręcającym Mo = P x ro poprzez przyłożenie siły P = 0,1 kg≈0,981 N na ramieniu początkowym ro = 3 cm. Następnie dokonano odczytów początkowych czujników zegarowych (umieszczonych na dwóch końcach pręta, oddalonych od siebie o 400mm). Następnie pręt obciążono momentem skręcającym M1 = P x r1 poprzez przyłożenie siły P = 0,1 kg≈0,981 N na ramieniu r1 = 25 cm.
3.2. Wyniki pomiarów
Seria odczytów
Odczyt I
OP
2,975
1,91
OK
2,81
1,17
0,165
Odczyt II
2,98
1,925
2,82
1,235
0,16
0,69
Odczyt III
1,9
1,18
0,72
0,163
0,7167
3.3. Względny kąt skręcenia pomiędzy przekrojami 1 i 2 pręta odpowiadający przyrostowi momentu skręcającego od M0 do M1
r0= 0,03 m
P= 0,1 kg =0,981 N
M0=P x r0 = 0,02943 Nm
r1= 0,25 m
M1=P x r1 = 0,24525 Nm
∆M=M1-M0=0,21582 Nm
3.4. Obliczenia teoretyczne
G=35000 MPa = 35 x 109 ...
karolcia1234