1. Na gładkim stole (bez tarcia) leżą obok siebie dwa klocki o masach M = 4 kg i m = 1 kg. Na klocek M działa pozioma siła F = 5 N. Obliczyć, ile wynoszą siły wzajemnego oddziaływania klocków na siebie.
Odp.: F1=FmM+m=1[N]
2. Dwa klocki (jak w zad.1) połączone są nicią o wytrzymałości na zerwanie Z = 10 N. Z jaką największą siłą F można ciągnąć klocek o masie m, tak aby nić nie uległa zerwaniu ? Czy wartość tej siły ulegnie zmianie, jeśli będziemy ciągnąć za klocek o masie M?
Odp.: . F=Z(M+m)M=12.5N. Tak i wynosi wówczas F=Z(M+m)m=50N.
3. Przez nieruchomy bloczek przerzucona jest nieważka i nierozciągliwa linka, na końcach której przymocowane są masy m1 = 1 kg i m2 = 3 kg. Obliczyć: a) przyspieszenie a z jakim poruszają się masy, b) siły N napinające linkę, c) całkowitą siłę R działającą na oś bloczka. Masę bloczka oraz tarcie zaniedbujemy. Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2.
Odp.: a=gm2-m1m2+m1, N=2m2m1m2+m1 R = 2N.
4. Dziecko ciągnie z siłą F pociąg zabawkę składającą się z 5 wagoników o takiej samej masie m. Zaniedbując tarcie obliczyć napięcie sznurków T1, T2, T3, T4 między parami kolejnych wagoników. Jakie jest przyspieszenie?
Odp.: 4/5F, 3/5F, 2/5F/ 1/5F; a=F/5m
5. Po gładkim stole pchane są od tyłu przez poziomą siłę F 4 jednakowe klocki, każdy o masie m. Jakie jest przyśpieszenie pierwszego od prawej klocka? Jaką siłą ostatni klocek działa na przedostatni?
Odp.: a=F/4m, Fx=0.75F
6. Platforma o masie M i długości L porusza się ze stałą prędkością v0. W pewnej chwili na początku platformy położono kamień. Jaki warunek musi spełniać współczynnik tarcia między platformą a kamieniem aby kamień z niej nie spadł?
Odp.: f>v022gL1+mM
7. Balon o całkowitej masie M opada pionowo w dół z opóźnieniem a. Ile balastu należy wyrzucić z kabiny, aby nadać mu przyśpieszenie a skierowane do góry?
Odp.: m=2Ma/(a+g)
8. Rzucono pionowo w górę z prędkością v0 piłkę o masie m. Siła oporu powietrza działająca na piłkę dana jest wzorem F = -kv. Znaleźć równanie ruchu piłki, czas lotu do najwyższego punktu toru i położenie tego punktu.
Odp.: t1=mkln1+v0v∞; xmax=mkv0-v∞ln1+v0v∞gdzie v∞=mgk
9. Żaglówka porusza się ze stała prędkością v0. Po zwinięciu żagla działa na nią tylko siła oporu proporcjonalna do kwadratu prędkości F =-kv2. Na jakiej drodze jej szybkość spadnie do połowy?
Odp. s=mkln2
10. Na gładkiej poziomej płaszczyźnie leży deska o masie m1 a na niej klocek o masie m2. Do klocka przyłożono siłę F=bt (b=const.). Znaleźć zależność przyśpieszenia deski i klocka od czasu, jeśli współczynnik tarcia między deską a klockiem wynosi k. Sporządzić wykres.
Odp.: dla t<t0 a1=a2=bt/(m1+m2)kg; dla t>t0 a1=m2gk/m1. a2=(bt-m2kg)/m2 gdzie t0=m2(m1+m2)gk/bm1
kepa416