RÓWNANIA.docx

RÓWNANIA I MIERÓWNOŚĆI

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y = x2 + 2x - 3. Wskaż ten rysunek.

Zadanie 12. (1 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

 

Zadanie 11. (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x).
Zbiorem wartości tej funkcji jest
Zadanie 8. (1 pkt)

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨−2, +∞).

 

Zadanie 1.

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (-∞, 3⟩.
 

Zadanie 2.

Wykres funkcji kwadratowej f(x) = 3(x + 1)2 - 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
Zadanie 3.

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowejf(x) = -x2 + 6x - 10. Wynika stąd, że
Zadanie 4.

Jak jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) = x2 + 4x - 3 w przedziale ⟨0, 3⟩?
 

Zadanie 5.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x2 - 6x + 1 w przedziale ⟨0, 1⟩.

Zadanie 6. (matura próbna 07.03.2012)

Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x - 6) = 0. Suma x12 + x22 jest równa
Zadanie 7.

Oblicz największą wartość funkcji f(x) = -2x2 + 16x - 15 w przedziale [-2, 3].

Zadanie 8.

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział [-2, ∞).

Zadanie 9.

Wskaż zbiór wartości funkcji f(x)=(x-3)2 + 2

Zadanie 10. (matura 08.05.2012)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = -3(x - 7)(x + 2) są
 

Zadanie 11.

Wskaż zbiór wartości funkcji f(x)= -(x+3)2 - 5
 

Zadanie 12.

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = -3x2 + 3 jest parabola o wierzchołku w punkcie
 

Zadanie 13.

Miejscem zerowym funkcji kwadratowej y = -(-x - 7)(1 + x) jest
 

Zadanie 14.

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y = x2 + 2x - 3. Wskaż ten rysunek.
 

Zadanie 15.

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem f(x) = x2 - 4x + 4 jest punkt o współrzędnych
 

Zadanie 16.

Dana jest parabola o równaniu y = x2 + 8x − 14. Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
 

Zadanie 17.

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨−2, +∞).
 

Zadanie

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem 

y =-x2 +4x -11.
 

Zadanie 1. (matura próbna 07.03.2012)

Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x - 6) = 0. Suma x12 + x22 jest równa
 

Zadanie 2. (matura 05.05.2011)

Dane są funkcje liniowe f(x) = x - 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)⋅g(x)
 

Zadanie 3. (matura 05.05.2011)

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Zadanie 4. (matura próbna 07.03.2012)

Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A o jedną godzinę wcześniej niż drugi z miasta A. Oblicz prędkość, z jaką szedł każdy turysta, jeżeli wiadomo, że po spotkaniu pierwszy turysta szedł do miasta B jeszcze 1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta A.

Zadanie 5.

Liczba x = 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x) = mx2 - m - 9 dla
 

Zadanie 6.

Dla jakiego parametru m liczba x = 1 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=2x2 + mx?
 

Zadanie 7.

Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta Ado miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta ...