Û¥-1@-€Ö|V$$$$$$$2J|||||.ª|Æa'æ -4a-$-- Temat æwiczenia: WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I D£UGOŒCI FALI ŒWIETLNEJ ZA POMOC¥ PIERŒCIENI NEWTONA. Æwiczenie to ma na celu bli¿sze poznanie zjawiska interferencji w klinie optycznym oraz praktyczne zastosowanie go do celów pomiarowych. Doœwiadczenie opiera siê na na zjawisku za³amania i czêœciowego odbicia œwiat³a przy przejœciu wi¹zki œwiat³a przez granicê dwóch oœrodków o ró¿nych wspó³czynikach za³amania. Je¿eli dwie powierzchnie graniczne tworz¹ klin, to wi¹zki odbite od nich wzajemnie ze sob¹ interferuj¹ . Za przyk³ad mo¿e pos³u¿yæ powietrzny klin interferencyjny utworzony pomiêdzy dwiema wewnêtrznymi powierzchniami P1 i P2 p³askorównoleglych p³ytek szklanych. Fale odbite nak³adaj¹ siê we wszystkich punktach powierzchni P1. Amplitudê zinterferowanej fali okreœla ró¿nica dróg optycznych promieni padaj¹cych - D. Przy za³o¿eniu ¿e k¹t klina jest bardzo ma³y , a równoleg³a wi¹zka œwiat³a monochromatycznego pada na powierzchniê klina prostopadle, mo¿emy obliczyæ ró¿nicê dróg optycznych miêdzy interferuj¹cymi promieniami. Okreœla to zale¿noœæ : OSAD Equation gdzie h jest gruboœci¹ klina w danym miejscu . W miejscach gdzie D wynosi : OSAD Equation k = 0 , 1 , 2 ,.... n nast¹pi wygaszenie œwiat³a na skutek interferencji, a dla OSAD Equation k=0, 1 ,2,.... n nast¹pi wzmocnienie œwiat³a. W klinie o p³askich powierzchniach, zaobserwujemy wiêc na przemian jasne i ciemne pr¹¿ki. Tak zwany pra¿ek zerowy (k=0) powstaje w miejscu styku obu powierzchni, czyli na krawêdzi klina. Pierwszy (k=1) na wysokoœci OSAD Equation itd. W klinie takim odleg³oœæ wzajemna pr¹¿ków jest jednakowa i jej wielkoœæ zale¿y od wielkoœci k¹ta klina. Mo¿na to wykorzystaæ do pomiaru k¹ta. Je¿eli nast¹pi³aby deformacja prostoliniowego przebiegu pr¹¿ka, to œwiadczy to o odstêpstwie od p³askoœci powierzchni. Je¿eli jedn¹ z nich przyjmiemy za wzorcow¹ , czyli idealnie p³ask¹, to z uzyskanego obrazu mo¿na wnioskowaæ o wielkoœci odchy³ki od p³askoœci powierzchni P2 i dziêki temu mo¿na j¹ zlokalizowaæ. Pr¹¿ki interferencyjne naj³atwiej jest zaobserwowaæ umieszczaj¹cna p³askiej p³ytce szklanej wypuk³o-sferyczn¹ soczewkê. Powstaje wówczas miêdzy powierzchni¹ p³ytki, a powierzchni¹ soczewki klin powietrzny o zmieniaj¹cym siê k¹cie. Pr¹¿ki powstaj¹ce w takim klinie maj¹ kszta³t kolisty. Nazywamy je pr¹¿kami Newtona. W miejscu styku soczewki i p³ytki powstaje ciemny (zerowy ) pr¹¿ek, natomiast kolejne pr¹¿ki coraz bardziej siê zagêszczaj¹ , a¿ przestan¹ byæ zauwa¿alne. Pr¹¿ki Newtona mo¿na wykorzystaæ do wyznaczania promienia krzywizny soczewki (R) .Trzeba w tym celu znaæ d³ugoœæ fali l u¿ytego œwiat³a oraz zmierzyæ promieñ (r) dowolnego k-tego ciemnego pr¹¿ka. Promieñ krzywizny soczewki ob licza sioê ze wzoru na promieñ czaszy sferycznej o promieniu podstawy (r) i wysokoœci (h) : OSAD Equation lub dla r>>h OSAD Equation Wysokoœæ czaszy (h) odpowiadaj¹c¹ k-temu ciemnemu pr¹¿kowi obliczamy ze wzoru : OSAD Equation Ostatecznie otrzymujemy zale¿noœæ : OSAD Equation Znaj¹c wiêc d³ugoœæ fali l oraz promieñ k-tego pr¹¿ka ko³owego (r) mo¿na wyznaczyæ promieñ krzywizny soczewki. Do obserwacji u¿ywa siê przyrz¹du jak na rysunku : t - stolik mikroskopu P - p³ytka p³askorównoleg³a L0 - badana soczewka ob - obiektyw mikroskopu Z - zwierciad³o pó³przepuszczalne L1 - soczewka kondensatora ok - okular mikroskopu O - oœwietlacz F - filtr Jest to mikroskop , na którego stoliku umieszcza siê p³ytkê P i mierzon¹ soczewkê L0 . Poprzez obiektyw s¹ one oœwietlane równoleg³¹ wi¹zk¹ œwiat³a monochromatycznego z oœwietlacza, odbitego od zwierciad³a pó³przepuszczalnego Z umieszczonego nad obiektywem mikroskopu. w okularze znajduje siê krzy¿ celowniczy, który ustawia siê na wybrany obraz pr¹¿ka. Ustawienie takie umo¿liwia przesuwny stolik mikroskopu, którego przesuniêcie jest mierzone poprzez czujnik zegarowy. Dok³adnoœæ tego wskaŸnika - OSAD Equation m. Nale¿y dokonaæ pomiaru promienia wybranego pr¹¿ka, poprzez odczytanie wskaŸników przesuniêcia lewostronnego i prawostronnego - (al) i (ap). Opisuje to zale¿noœæ : OSAD Equation Dziêki znajomoœci d³ugoœci fali œwietlnej , mo¿emy obliczyæ promieñ krzywizny soczewki. Maj¹c ju¿ obliczony promieñ mo¿emy odwróciæ przebieg doœwiadczenia i po przekszta³ceniu wzoru na promieñ obliczyæ nieznan¹ d³ugoœæ fali œwietlnej, wydzielonej z wi¹zki œwiat³a bia³ego poprzez za³o¿enie na oœwietlacz filtra interferencyjnego. OSAD Equation Wyniki pomiarów promienia krzywizny dla soczewki nr 1. Wielkoœci mierzone OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation R DR e Jednostka OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation % 1 5,43 5,42 5,56 4,00 4,01 4,13 7,45 0,49 6,5 2 5,68 5,69 5,83 3,74 3,72 3,84 7,44 0,39 5,5 3 5,89 5,90 6,05 3,49 3,49 3,72 7,47 0,25 3,3 4 6,09 6,10 6,24 3,30 3,31 3,48 7,43 0,25 3,3 5 6,25 6,27 6,40 3,14 3,15 3,28 7,47 0,09 1,1 6 6,40 6,42 6,56 3,00 2,99 3,12 7,51 0,24 3,2 7 6,54 6,56 6,70 2,86 2,86 2,99 7,51 0,17 2,2 W. œrednie 7,47 0,08 1 Wartoœæ poprawna promienia : R=(7,47- 0,08; 7,47+0,08) OSAD Equation Wyniki pomiaru d³ugoœci fali œwietlnej dla soczewki nr1. Wielkoœci mierzone OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation l Dl e Jednostka OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation % 1 5,43 5,42 5,56 4,00 4,01 4,13 6,32 1,13 18 2 5,68 5,69 5,83 3,74 3,72 3,84 6,30 1,11 17 3 5,89 5,90 6,05 3,49 3,49 3,62 5,71 0,86 15 4 6,09 6,10 6,24 3,30 3,31 3,48 5,34 0,66 13 5 6,25 6,27 6,40 3,14 3,15 3,28 5,16 0,69 14 6 6,40 6,42 6,56 3,00 2,99 3,12 5,00 0,71 14 7 6,54 6,56 6,70 2,86 2,86 2,99 4,97 0,65 14 W. œrednie 5,40 1,20 21 Wartoœæ poprawna d³ugoœci fali : l= (5,4-1,2; 5,4+1,2) OSAD Equation Przyk³adowe obliczenia : Poniewa¿ na poni¿szych obliczeniach oprzemy siê w dyskusji b³êdów obecnie obliczymy promieñ soczewki nr 1 dla pomiarów 1 pró¿ka .Promieñ 1 pr¹¿ka obliczony na podstawie 3 pomiarów: (1) ‹‚.ŒÆAAš:qÿÎ78Dèè $ ÿÿÿ.1 À&MathType°ú-ÝxÝ@û€þSymbol-!D@o!=@V!+@‘û€þÌTimes New Roman Cyr+-ð!2iœ!2@]û€þÌTimes New Roman Cyr÷”-ð!hMû€þSymbol-ð!lû¼"System-ðPthú:^ ÿF6PDèè H ÿÿÿ.1 €&MathType°ú-Ý@ÝI@û€þSymbol-!D@o!=@þ!+@‘û€þÌTimes New Roman Cyr-ð!(@€!)@!2@ä!1id!2@áû€þÌTimes New Roman Cyrol-ð!kMWû€þSymbol-ð!lû¼"System-ðï ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÚ:!íž œèè 9 ÿÿÿ.1À`&MathType@@û€þSymbol-!D@o!=@J!+@‘û€þÌTimes New Roman Cyr-ð!(@Ì!)@-û€þÌTimes New Roman Cyr€-ð!k@0û€þ...
lukasz_lar